结论：在没有合同的情况下，面对租房人不打扫卫生、损坏东西的问题，您可以先尝试与租房人进行友好沟通协商，若协商无果，可以收集相关证据，考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、沟通协商
- 尝试友好沟通：
- 尽管没有书面合同，但口头约定或实际行为也可能构成租赁关系的一部分。您可以先尝试与租房人进行友好沟通，明确表达您对房屋卫生和物品损坏的关切，并要求租房人进行整改或赔偿。
- 沟通时，建议保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以增加达成共识的可能性。
二、收集证据
- 拍照或录像：
- 对房屋内的卫生状况和损坏物品进行拍照或录像，以留下直观的证据。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 寻找证人：
- 如果可能的话，寻找其他了解情况的人作为证人，他们的证言可能有助于证明租房人的行为。
- 保留相关记录：
- 如与租房人的聊天记录、短信、邮件等，这些也可能作为辅助证据。
三、法律途径
- 提起诉讼：
- 如果沟通协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求租房人承担相应的责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明租房人的行为以及您因此遭受的损失。
- 需要注意的是，尽管没有书面合同，但根据《民法典》的相关规定，租赁关系仍然可能受到法律保护。法院会根据实际情况，如双方的实际行为、口头约定等，来判断租赁关系的存在以及双方的权利义务。
- 赔偿范围：
- 在诉讼中，您可以要求租房人赔偿因损坏物品而造成的直接经济损失，如物品的修复费用或更换费用。
- 对于房屋卫生问题，如果因此导致了您无法正常使用房屋或产生了额外的清洁费用，您也可以要求租房人进行相应的赔偿。
四、预防措施
- 签订书面合同：
- 为了避免类似纠纷的发生，建议您在未来的租赁关系中签订书面合同。合同中应明确双方的权利义务、租赁期限、租金支付方式、房屋卫生和物品损坏的责任承担等条款。
- 定期检查房屋：
- 在租赁期间，您可以定期检查房屋的状况，及时发现并处理问题。这有助于减少纠纷的发生，并保护您的合法权益。
最后，面对租房人不打扫卫生、损坏东西且没有合同的情况，您应先尝试友好沟通协商，若无法解决，则收集证据并通过法律途径维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。