核心结论：即使没有签订书面租赁合同，您仍然可以通过收集其他证据来证明租赁关系及租客毁坏财物的事实，进而要求租客承担赔偿责任。

具体分析：

• 租赁关系的证明：虽然没有签订书面合同，但您可以通过其他方式证明租赁关系的存在。例如，可以提供租金支付记录（如银行转账记录、微信或支付宝转账记录等）、水电费缴纳凭证、与租客的沟通记录（如短信、微信聊天记录等）以及证人证言等。这些证据可以形成完整的证据链，证明您与租客之间存在租赁关系。
• 财物毁坏的证明：您需要收集证据证明租客毁坏了您的财物。这可以包括现场照片、视频、财物购买凭证（如发票、收据等）、维修或更换财物的费用清单以及可能的证人证言等。这些证据将有助于您证明租客的行为以及因此造成的损失。
• 赔偿责任的承担：在证明了租赁关系和财物毁坏的事实后，您可以要求租客承担赔偿责任。如果租客拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并遵循法律程序进行维权。

建议与注意事项：

• 及时收集证据：在发现租客毁坏财物后，您应尽快收集相关证据，以免证据灭失或难以获取。
• 与租客协商：在采取法律行动之前，您可以尝试与租客进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。这有助于节省时间和成本，并维护双方的关系。
• 寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以向我咨询或寻求其他专业法律人士的帮助。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导。