结论概述：合同签了字但没有签代付协议的情况下，付款能否退款，这主要取决于合同的具体内容、履行情况以及是否存在法定或约定的退款情形。以下我将从多个角度为您详细分析。
合同内容与履行情况
- 合同条款：首先，需要仔细审查合同中的相关条款，特别是关于付款、退款、违约责任等方面的约定。如果合同中明确规定了退款的条件和程序，那么双方应当按照合同约定执行。
- 履行情况：其次，要考虑合同的履行情况。如果一方已经按照合同约定履行了付款义务，而另一方未履行或未完全履行其义务，那么付款方可能有权要求退款或采取其他补救措施。
法定退款情形
- 合同无效或可撤销：如果合同存在无效或可撤销的情形（如欺诈、胁迫、重大误解等），那么受损害方有权请求法院或仲裁机构撤销合同，并要求退款。
- 违约责任：如果一方违反合同约定，导致合同无法履行或目的无法实现，另一方有权要求违约方承担违约责任，包括退款、赔偿损失等。
代付协议的影响
- 代付协议的性质：代付协议通常是为了明确第三方代为付款的义务和责任而签订的。如果没有签订代付协议，但实际付款行为已经发生，且双方对此无异议，那么这并不影响合同本身的效力。
- 退款与代付协议的关系：退款问题主要关注的是合同双方之间的权利义务关系，而不是代付协议。因此，即使没有签订代付协议，只要合同中有退款的相关约定或存在法定退款情形，付款方仍然有权要求退款。
实际操作建议
- 协商沟通：在出现退款问题时，首先建议双方进行协商沟通，尝试达成一致意见。这有助于节省时间和成本，避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径：如果协商无果，付款方可以考虑通过法律途径解决争议。这包括向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，需要提供充分的证据来证明自己的主张。
特殊场景提醒：
- 如果合同中明确约定了“无退款”条款，且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该条款可能是有效的。在这种情况下，付款方可能难以要求退款。
- 如果付款行为是基于误解或欺诈而发生的，付款方有权在法定期限内请求撤销合同并要求退款。
后续行动建议：
- 建议您先仔细审查合同内容，了解双方的权利义务和退款条款。
- 如果合同中存在不明确或模糊的地方，或者您认为合同存在无效或可撤销的情形，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。