首付款付了但合同没签，在一定条件下是可以退款的。以下是对此问题的详细分析：
可以退款的情况
开发商存在过错
- 未取得相关证件：如果开发商在未取得商品房预售许可证的情况下就收取了您的首付款，那么根据相关法律法规，这种预售合同是无效的。您有权要求开发商退还首付款，并可能主张相应的利息或赔偿责任。
- 擅自变更规划设计：若开发商未经您同意，擅自变更了房屋的规划设计，如户型、朝向、面积等，这构成了对购房合同的根本性违约。您有权解除购房意向，并要求开发商退还首付款。
- 延期交房或无法交房：如果开发商未按合同约定的日期交房，且在您催告后的合理期限内仍未交房，或者因开发商的原因导致房屋无法交付，您同样有权要求退款，并可能要求开发商承担违约责任。
不可归责于双方的原因
- 政策变化：由于国家出台新的房地产调控政策，导致您失去购房资格或无法获得贷款，这种情况下，您可以要求开发商退还首付款。
- 不可抗力：如自然灾害、战争等不可抗力事件导致购房合同无法签订或履行，您也有权要求退款。
双方协商一致
- 如果您和开发商经过友好协商，达成一致意见，同意解除购房意向，那么开发商应当退还您的首付款。这种情况下，双方可以签订解除协议，明确退款事宜。
认购协议中有可退款约定
- 如果您在支付首付款时签订了认购协议，且协议中明确约定了特定情况下您可以要求退款，那么当这些情况发生时，您可以依据约定要求开发商退款。
可能无法退款的情况
- 购房者自身原因：如果您因为个人原因，如改变购房意愿、资金问题等，导致无法签订购房合同，而开发商并无过错，那么您要求退款可能会面临困难。在这种情况下，您可能需要承担一定的违约责任，如损失部分定金或支付违约金。但具体是否需要承担违约责任，还需根据认购协议中的具体条款以及实际情况来判断。
退款的具体操作建议
与开发商协商：首先，您应尝试与开发商进行友好协商，说明退款原因和要求，争取达成退房退款协议。在协商过程中，您可以提出合理的退款理由和依据，如上述提到的开发商过错、不可归责于双方的原因等。
查看相关条款：您应仔细查看之前签订的任何书面文件，如认购协议、意向书等，了解关于首付退款的相关条款和约定条件。这些条款将对您能否成功退款产生重要影响。
法律途径：如果协商无果，您可以通过法律途径解决争议。例如，向房地产管理部门投诉或提起诉讼。在此过程中，您需要准备好相关证据，如付款凭证、协商记录、认购协议等，以证明自己的主张。
避免风险：为了避免类似纠纷的发生，建议您在支付首付款前务必与开发商签订正式的购房合同，并仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
总结来说，首付款付了但合同没签是否能退款，取决于具体情况和双方协商的结果。在处理此类问题时，您应保持冷静和理性，与开发商进行充分沟通，并在必要时寻求我的法律帮助以维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。