关于“写合同没签字付钱了可以退吗”这一问题，需要分情况来看，以下是从不同角度的详细分析：
一、合同是否成立的角度
合同已成立：
- 当一方履行了主要义务，且对方接受时，合同便成立。例如，一方为另一方提供了部分货物或者服务，另一方接收了，那么合同即生效。在这种情况下，付款方不能随意要求退款，否则就构成违约。
合同未成立：
- 若合同约定需签字才生效，而双方都未签字，那么合同未成立。此时，付款方有权主张退款，要求对方退还已支付的款项。但需注意，如果付款方自身存在过错，如无端反悔，即便合同还没签字，钱也很难退回，因为付款方可能存在缔约过失责任，需要承担对方因此造成的损失。
二、交易具体情况的角度
消费服务类预付款：
- 如果消费者预先支付了款项但尚未接受服务，且没有签订书面合同，从保护消费者权益角度出发，消费者一般有权要求退款。但如果商家能证明已产生合理成本，可能会扣除相应成本后退款。
商品买卖：
- 如果支付款项购买商品但尚未签订合同且商家还未实际交付商品，消费者一般可以要求退款。但如果商家已按照消费者要求定制商品并投入了成本，消费者可能无法要求全额退款。
三、特殊情况的角度
欺诈、胁迫等情形：
- 如果存在欺诈、胁迫等情形导致交钱，受损害方有权请求撤销合同并要求返还款项。
定金问题：
- 定金问题需特别考虑，给付定金方不履行约定债务时无权要求返还定金，而收受定金方不履行约定债务时应双倍返还定金。
四、法律依据与解决途径
法律依据：
- 根据《民法典》规定，即使没有明确的书面合同，只要双方的行为能够推断出订立合同的意愿，法院仍可认定合同以“其他形式”存在。若一方无正当理由占有对方交付的款项，构成不当得利，受损方有权要求其返还取得的利益。双方若有口头约定，且有证据证明（如聊天记录、通话录音等），该约定同样具有法律效力。
解决途径：
- 双方应首先尝试通过友好协商达成解决方案。若协商不成，可寻求第三方机构如人民调解委员会进行调解。若合同中约定了仲裁条款或双方同意通过仲裁解决纠纷，则可向约定的仲裁机构申请仲裁。若合同中未约定仲裁条款或双方不愿通过仲裁解决，则可依法向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。
综上所述，写合同没签字付钱了是否可以退，需要综合考虑合同是否成立、交易的具体情况以及是否存在特殊情况等因素。在面临此类问题时，建议先与对方协商解决；若协商不成，可寻求法律途径维护自身权益。在处理过程中，应保留好相关证据，以便在必要时提供证明。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。