没签合同付款了，是否可以退款，这主要取决于具体的情境和法律规定，以下是对此问题的综合分析：
对方存在过错
- 若收受钱款的一方在交易过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者违反了先合同义务（如诚实信用、告知重要信息等），导致交钱方作出了错误的意思表示或权益受损，交钱方有权要求退还钱款。例如，一方谎称有高质量产品并收取货款，但提供的是假冒伪劣产品，这种情况下交钱方可以主张退款。
双方未达成一致
- 如果双方尚未就合同的主要条款达成一致意见，且交钱只是作为预付款或意向金，那么交钱方一般可以要求退还钱款。比如，双方在货物价格、质量标准、交货时间等关键条款上无法达成一致时，预付的款项应予退还。
特定情况下的预订退款
- 对于特定的物品或服务预订，如果预订时有明确的退款规定，那么应按照规定办理退款。例如，酒店预订可能会有不同的退款政策，明确提前多久取消可全额退款等。
因不可抗力等因素导致合同无法履行
- 如果由于非双方所能控制的因素（如不可抗力）导致合同未能顺利成立或履行，那么预付的款项应该予以退还。比如，因自然灾害、战争等不可抗力事件导致合同无法签订或履行，交钱方可以要求退款。
支付定金但对方违约
- 如果交付的款项是定金，且因收受定金的一方不履行约定的债务导致合同未成立或履行，交钱方有权要求双倍返还定金。
同时，也存在一些可能无法退款或需承担违约责任的情况：
双方已达成实质性协商
- 如果双方已经就交易的主要内容进行了实质性的协商并达成一致，只是尚未签订书面合同，此时交钱方要求退还款项可能会面临法律风险。因为交付款项的行为可能被视为对合同的实际履行，要求退还可能需要承担违约责任。
交钱方存在过错
- 如果交钱方在交钱时存在过错，如误解交易内容或疏忽大意，而收受钱款方没有过错且已按要求提供了服务或履行了义务，交钱方可能难以要求全额退还钱款。
特定目的的支付
- 如果交付的款项是用于特定目的的定制商品或服务，且商家已经为该目的进行了准备工作或产生了成本，退款可能会受到限制。但在这种情况下，商家也应根据实际情况合理退还部分款项。
支付定金且自身违约
- 如果交付的款项是定金，且因交钱方自身原因不履行约定的债务导致合同未成立或履行，交钱方无权要求返还定金。
针对此类问题，以下是一些建议与注意事项：
- 保留证据：在涉及退款问题时，应收集并保留所有与交易相关的证据，如付款凭证、沟通记录、合同草案等，以便在必要时维护自身合法权益。
- 协商解决：出现退款纠纷时，双方应首先尝试通过友好协商解决问题。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议。
综上所述，没签合同付款了是否可以退款，需要根据具体情况来判断。在交易过程中，双方应保持谨慎和诚信原则，明确交易细节和条款，以减少潜在的退款纠纷。若遇到此类问题，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况，给出更详细的法律建议。