交了代理费但没签合同，是否能退款需根据具体情况来判断。以下是从不同角度为您详细分析的情况：
未建立委托关系且未提供服务
- 如果您支付了代理费，但双方尚未签订书面合同，且律师尚未提供任何实质性服务（如调查取证、参与协商或诉讼准备等），那么双方的委托代理关系可能并未正式确立。在此情况下，您有权要求全额退还代理费。
律师已提供部分服务
- 若律师已经按照您的要求开展了部分工作，如案件分析、文书起草或初步调查等，则律师有权就已经提供的服务收取相应费用。此时，可能无法全额退还代理费，具体退还金额需根据律师实际完成的工作量和服务内容来确定。例如，如果律师已经完成了案件的初步分析并起草了部分法律文书，那么这部分工作对应的费用可能会从代理费中扣除。
双方协商一致
- 与律师事务所进行友好协商是解决此类问题的理想方式。如果双方能就退款事宜达成一致，无论是全额还是部分退款，均应按协商结果执行。协商时，您可以明确表达自己的退款理由和期望，同时听取律师事务所的意见和解释，以寻求双方都能接受的解决方案。
律师存在过错或违约行为
- 如果律师在服务过程中存在明显过错（如违反职业道德、未能履行基本职责、泄露隐私信息或因重大失误导致案件陷入不利局面）或违约行为（如无故拖延、未按时完成工作任务等），您有权要求退还代理费，并可能获得全额退款或扣除少量费用后的退款。在此情况下，您需要收集相关证据来证明律师的过错或违约行为，以便在协商或诉讼中维护自己的权益。
解决途径与建议：
- 协商调解：首先尝试与律师事务所进行友好协商，了解其退款政策，并寻求双方都能接受的解决方案。协商时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
- 向律师协会或司法行政部门反映：若协商无果，您可以向当地的律师协会或司法行政部门反映情况，请求他们介入调解。这些机构通常具有调解纠纷的职能和经验，可能能够帮助您解决问题。
- 诉讼途径：如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的诉求和理由，并接受法院的判决。
预防措施：
- 为避免类似情况的发生，建议您在交代理费之前务必先签订书面合同，明确双方的权利和义务。合同中应包含退款条款、服务内容、服务期限等关键信息，以便在出现问题时能够依据合同条款来维护自己的权益。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。