离职申请应当向老板提出，而非财务部门。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、离职申请的流程与对象
离职申请的提出：
- 根据一般的职场惯例和劳动法规定，员工离职应当向直接上级或公司管理层提出离职申请。这是因为离职涉及到工作交接、离职手续办理等多个环节，需要与直接上级或管理层进行沟通和协调。
- 老板作为公司的管理层，通常负责审批员工的离职申请，并安排后续的离职手续。因此，向老板提出离职申请是符合职场规范和法律要求的。
财务部门的角色：
- 财务部门在公司中主要负责财务管理和资金运作，与员工的离职申请审批无直接关联。
- 虽然财务部门可能会参与离职员工的工资结算、社保公积金办理等后续工作，但这并不意味着离职申请需要向财务部门提出。
二、离职申请的法律背景
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工有权提前通知用人单位解除劳动合同。这一通知应当向用人单位的管理层或人力资源部门提出，以便用人单位及时安排工作交接和离职手续。
- 离职申请是员工与用人单位之间的一种法律行为，需要遵循一定的程序和规范。向老板提出离职申请，是这一程序中的重要一环。
三、离职申请的实践建议
提前沟通：
- 在提出离职申请前，建议员工与直接上级或老板进行提前沟通，说明离职的原因和计划，以便用人单位能够提前做好准备。
书面申请：
- 为了确保离职申请的正式性和有效性，建议员工以书面形式向老板提出离职申请，并明确离职的日期和原因。
办理离职手续：
- 在获得老板的批准后，员工需要按照公司的规定办理离职手续，包括工作交接、工资结算、社保公积金办理等。这些手续可能需要与财务部门、人力资源部门等多个部门进行协调。
四、可能遇到的法律后果
- 如果员工未按照规定的程序向老板提出离职申请，而是直接向财务部门或其他部门提出，可能会导致离职手续办理不畅或产生不必要的纠纷。
- 在极端情况下，如果员工未提前通知用人单位而擅自离职，可能会构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
综上所述，离职申请应当向老板提出，以确保离职手续的顺利办理和避免不必要的法律纠纷。如果你在离职过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。