无薪开除员工是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

一、工资支付义务

根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，劳动者为用人单位提供劳动后，有权获得相应的劳动报酬。这一权利不因员工被开除而丧失。即使员工因严重过错被开除，用人单位也需支付其实际工作天数的工资。例如，员工多次无故旷工，违反公司考勤制度被开除，公司仍需支付其旷工前正常工作期间的工资。

二、违法解除劳动合同的赔偿

如果用人单位无正当理由开除员工，即属于违法解除劳动合同。依据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方法是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三、合法解除劳动合同的情形与工资支付

虽然用人单位不能无薪开除员工，但在某些法定情形下，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。这些情形包括：

1. 员工存在过错：如员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
2. 员工同时与其他用人单位建立劳动关系：对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
3. 员工被依法追究刑事责任。

然而，即使在这些情况下，用人单位仍需依法支付员工工作期间的工资。例如，员工因严重违反公司规章制度被开除，公司仍需支付其被开除前的工资。

四、员工权益维护途径

如果员工遭遇无薪开除的情况，应当积极采取以下措施来维护自身权益：

1. 收集证据：保留和收集所有与劳动合同、工作记录、开除通知等相关的证据，以证明自己的权益受到侵害。
2. 协商解决：尝试与公司进行协商，要求其支付工资和相应赔偿。
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付工资和赔偿金。劳动仲裁是解决劳动争议的法定程序。
4. 法律诉讼：如果劳动仲裁未能解决问题，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

五、总结与建议

无薪开除员工是违法的，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保员工权益不受侵害。同时，员工在遭遇此类情况时，也应积极通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何劳动纠纷方面的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。