结论：两班倒月休四天是否可以申请劳动仲裁，需根据具体情况判断。若这种工作安排违反了劳动法关于工作时间和休息休假的规定，或者用人单位未依法支付加班费等，劳动者是可以申请劳动仲裁的。

分析说明：

1. 关于工作时间和休息休假：

   • 根据《劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时。同时，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。若两班倒的工作安排导致劳动者每日工作时间超过八小时，或者每周工作时间超过四十四小时，且月休四天未达到每周至少休息一日的标准（在连续工作的情况下，月休四天可能无法满足每周至少休息一日的要求，具体需看工作安排和休息日的具体分布），则这种工作安排可能违反了劳动法的规定。

2. 关于加班费：

   • 若劳动者因两班倒的工作安排而加班，用人单位应当按照国家规定支付加班费。若用人单位未依法支付加班费，劳动者同样可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

3. 申请劳动仲裁的条件和流程：

   • 劳动者在认为自己的合法权益受到侵害时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，需要提交仲裁申请书，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，以及仲裁请求和所根据的事实、理由等。
   • 劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

行动建议：

• 若您认为自己的两班倒工作安排违反了劳动法的规定，或者用人单位未依法支付加班费等，建议您先与用人单位进行协商，尝试通过沟通解决问题。
• 若协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。在申请仲裁前，建议您收集好相关证据，如工作记录、加班记录、工资单等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

后续思考：

• 在申请劳动仲裁前，您也可以咨询专业的法律人士，以获取更具体的法律建议和指导。
• 同时，您也可以关注劳动法的相关规定和动态，以便更好地了解自己的权益和义务。