行政单位不依法履行职责，可能触犯的法律主要包括《中华人民共和国行政诉讼法》和《中华人民共和国行政复议法》中的相关规定，同时根据具体情形还可能涉及《中华人民共和国刑法》中的渎职犯罪条款。以下是对这些法律触犯情况的详细分析：

1. 《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定：

   • 不履行法定职责：根据《行政诉讼法》第十二条，公民、法人或者其他组织认为行政机关不依法履行、未按照约定履行或者违法变更、解除政府特许经营协议、土地房屋征收补偿协议等协议的，有权提起行政诉讼。这意味着，如果行政单位不依法履行其职责，公民、法人或其他组织可以通过行政诉讼来维护自己的合法权益。
   • 法律后果：如果行政单位被法院判决确认不履行法定职责，且该不履行行为给公民、法人或其他组织造成了损害，那么行政单位可能需要承担相应的赔偿责任。

2. 《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：

   • 复议申请与受理：根据《行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以依法申请行政复议。如果行政单位不依法履行职责，公民、法人或其他组织可以通过行政复议途径来寻求救济。
   • 复议决定与执行：行政复议机关在受理复议申请后，会进行审查并作出复议决定。如果行政单位不履行复议决定，复议机关或者有关上级行政机关可以责令其限期履行，并可能对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予警告、记过、记大过的处分。

3. 《中华人民共和国刑法》中的渎职犯罪条款：

   • 渎职罪：如果行政单位的工作人员在履行职责过程中，存在滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊等行为，且这些行为导致了公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，那么该工作人员可能构成渎职罪。
   • 具体罪名：根据《刑法》的相关规定，渎职罪包括滥用职权罪、玩忽职守罪、故意泄露国家秘密罪、过失泄露国家秘密罪等多个具体罪名。行政单位的工作人员如果触犯这些罪名，将面临刑事处罚。

法律建议：

• 如果公民、法人或其他组织发现行政单位不依法履行职责，首先可以尝试通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
• 如果行政单位的不履行职责行为涉嫌渎职犯罪，那么可以向检察机关举报，由检察机关依法进行调查和起诉。
• 在整个过程中，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地维护自己的合法权益。

可能后果：

• 行政单位不依法履行职责，除了可能面临法律诉讼和复议外，还可能受到上级行政机关的监督和问责，包括责令改正、通报批评、给予处分等。
• 如果构成渎职犯罪，相关责任人员将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。

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