行政执法不依法履职违反了多项法律规定，具体分析如下：
违反行政法基本原则：
- 行政执法不依法履职首先违反了行政法的基本原则，包括合法行政原则、合理行政原则、程序正当原则等。合法行政原则要求行政机关必须依照法律、法规、规章的规定进行执法活动，不得超越职权或滥用职权。不依法履职显然违背了这一原则。
违反具体法律法规：
- 在具体法律法规层面，行政执法不依法履职可能违反了《行政处罚法》、《行政许可法》、《行政强制法》等相关法律。例如，《行政处罚法》规定了行政处罚的设定、实施、程序等要求，行政机关在实施行政处罚时若不遵守这些规定，即构成不依法履职。
- 此外，针对特定领域的行政执法，如环境保护、食品安全、税务征收等，还有专门的法律法规对行政机关的执法行为进行规范。不依法履职可能同时违反这些专门法律法规。
可能承担的法律责任：
- 行政执法不依法履职，行政机关及其工作人员可能面临多种法律责任。包括但不限于行政责任（如警告、记过、降级、撤职等行政处分）、民事责任（如因不依法履职给当事人造成损失而需承担的赔偿责任）以及刑事责任（如构成滥用职权罪、玩忽职守罪等）。
对行政相对人的影响：
- 行政执法不依法履职还可能对行政相对人造成不利影响。例如，行政相对人可能因行政机关的不当执法行为而遭受经济损失、名誉损害等。在这种情况下，行政相对人有权依法寻求救济，包括申请行政复议、提起行政诉讼等。
法律建议：
- 对于行政机关而言，应严格遵守法律法规，依法履行职责，确保执法活动的合法性和正当性。同时，应加强对执法人员的培训和教育，提高其法律素养和执法能力。
- 对于行政相对人而言，若遭遇行政执法不依法履职的情况，应积极收集证据，依法寻求救济。可以向相关行政机关提出申诉或举报，也可以申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
总结：
行政执法不依法履职违反了行政法的基本原则和具体法律法规，可能承担多种法律责任，并对行政相对人造成不利影响。因此，行政机关应严格依法履职，行政相对人应积极维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。