结论：父亲无抚养权时，确实存在不能单独提起诉讼的情况，但具体能否提起诉讼还需根据诉讼类型和具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：

一、抚养权与诉讼权利的关系

抚养权是父母对子女进行抚养、教育、保护的权利和义务。在离婚或分居等情况下，抚养权可能由一方单独行使，或双方共同行使。无抚养权的一方，并不意味着完全丧失与子女相关的所有诉讼权利。但是，在涉及子女抚养、教育、探望等直接与抚养权相关的诉讼中，无抚养权的一方可能因缺乏直接利害关系而难以单独提起诉讼。

二、不能单独提起诉讼的典型情况

1. 要求变更抚养权诉讼：

   • 若父亲无抚养权，且希望变更抚养权至自己名下，通常需要证明原抚养权人存在不利于子女成长的情形，如虐待、遗弃、严重疾病等，或自己具备更优越的抚养条件。
   • 在此类诉讼中，无抚养权的父亲虽为利害关系人，但单独提起诉讼时，法院会重点审查其变更抚养权的理由和证据，若理由不充分或证据不足，可能不予支持。不过，这并不意味着完全不能提起诉讼，而是诉讼成功与否取决于具体证据和情况。但有一种特殊情况是，若父亲连作为诉讼参与人的资格都因特定原因（如长期失联、被剥夺监护权等）而受限，则可能无法单独提起此类诉讼，不过这种情况较为罕见且需具体法律判定。

2. 要求增加抚养费诉讼（若自己非直接抚养方且未代为支付）：

   • 若父亲无抚养权，且未实际承担抚养费用，通常不是要求增加抚养费的合适原告。因为抚养费是支付给直接抚养子女的一方，用于子女的日常生活、教育、医疗等开支。
   • 在此类情况下，无抚养权且未支付抚养费的父亲，若单独提起要求增加抚养费的诉讼，法院可能会因其缺乏直接利害关系而驳回起诉。因为增加抚养费的请求应由直接抚养子女的一方提出，以保障子女的合法权益。

三、可以单独提起诉讼的情况

1. 探望权诉讼：

   • 无论父亲是否拥有抚养权，都享有探望子女的权利。若直接抚养子女的一方阻碍父亲行使探望权，父亲可以单独提起诉讼，要求法院确认其探望权，并责令对方协助行使。

2. 涉及子女权益的其他诉讼：

   • 若子女的合法权益受到侵害，如遭受虐待、遗弃、侵权等，父亲作为法定监护人之一（即使无抚养权），仍有权单独提起诉讼，以保护子女的合法权益。

四、法律建议

• 对于无抚养权的父亲：若希望变更抚养权、增加与子女的相处时间或保护子女的合法权益，应首先了解相关法律法规，收集充分证据，并在必要时咨询专业律师，以制定合适的诉讼策略。
• 对于直接抚养子女的一方：应尊重对方的探望权和其他合法权益，避免阻碍对方与子女的正常相处。若存在争议或纠纷，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。

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