单位若丢失劳动合同和工资表，无法直接证明员工入职时间，可通过以下途径解决，核心结论如下：
寻找其他书面证据
单位可尝试从其他书面材料中寻找入职时间的间接证据，例如：
- 员工档案：若单位建立了员工档案，档案中可能包含入职登记表、录用通知书、背景调查记录等材料，这些文件通常载明入职日期。
- 社保缴纳记录：根据《社会保险法》，单位需为员工缴纳社保，社保缴费记录中的“首次缴费时间”可间接证明入职时间（需注意，部分单位可能存在延迟缴费的情况，需结合其他证据综合判断）。
- 考勤记录：若单位使用电子考勤系统（如指纹打卡、人脸识别等），考勤记录中员工首次打卡的日期可作为入职时间的参考；若为纸质考勤表，需结合其他证据使用。
- 工作邮件或聊天记录：员工入职后与单位或同事的首次工作沟通记录（如邮件、微信、钉钉等）中可能提及入职相关事宜，时间戳可作为辅助证据。
证人证言的补充作用
若书面证据不足，单位可寻求同事或上级的证人证言：
- 同事证言：与员工同期入职或熟悉其入职情况的同事，可出具书面证言，说明员工的入职时间。
- 上级证言：员工的直接上级或部门负责人若参与入职流程（如面试、培训等），其证言具有较高证明力。
- 注意事项：证人需出庭作证或接受质询，否则证言可能被法院排除；单位应提前与证人沟通，确保证言内容真实、一致。
单位自认的效力
若单位在其他场合（如内部文件、公告、邮件等）中明确承认员工的入职时间，该“自认”可作为证据使用：
- 例如，单位在员工晋升、调薪、奖惩等文件中载明“自XX年XX月入职以来”，该表述可视为对入职时间的确认。
- 若单位曾向员工出具过加盖公章的证明文件（如工作证明、收入证明等），其中载明的入职时间也可作为证据。
申请司法鉴定或调查取证
若争议进入仲裁或诉讼阶段，单位可申请司法鉴定或调查取证：
- 司法鉴定：若单位保留了与入职相关的电子数据（如系统后台记录、邮件服务器日志等），可申请司法鉴定机构对数据真实性、完整性进行鉴定，以证明入职时间。
- 调查取证：单位可向仲裁机构或法院申请调查令，要求第三方机构（如社保部门、银行等）提供与员工入职相关的记录（如社保缴费明细、工资发放记录等）。
温馨提示：单位在日常管理中应完善档案制度，妥善保存劳动合同、工资表、考勤记录等关键材料，避免因证据缺失引发纠纷。若您对此仍有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您进一步分析。