当您遇到劳动合同到期后公司不同意续签也不安排工作的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、明确自身权益与公司的续签责任

首先，您需要了解《劳动合同法》中关于劳动合同续签的相关规定。在特定情况下，如您在公司连续工作满十年，或已连续订立两次固定期限劳动合同且没有法定过错或不能胜任工作，若您提出续订或订立劳动合同，除非您主动要求固定期限合同，否则公司应与您订立无固定期限劳动合同。若公司违反此规定不续签，则构成违法终止劳动合同。

同时，一般情况下，劳动合同到期时，除非公司维持或提高原劳动合同条件而您拒绝续签，否则公司应向您支付经济补偿。补偿标准通常按照您在公司工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月则支付半个月工资。

二、与公司进行积极沟通协商

面对公司不续签的情况，您应首先尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行友好沟通。明确表达您希望续签的意愿，并询问公司不续签的具体原因。通过沟通，您可能能够解决误解或达成双方都能接受的解决方案，比如公司提供其他岗位或提出合理的补偿方案。

若公司确实不打算续签，您应与公司就经济补偿等问题进行协商。在协商过程中，您应明确指出自己的权益依据，并要求公司按照法律规定支付相应的经济补偿。

三、全面收集并保留相关证据

为了确保后续维权的顺利进行，您应提前收集好所有与劳动合同相关的证据。这包括但不限于劳动合同文本、工资条、银行工资流水明细、工作证、考勤记录等，以证明您与公司存在劳动关系及工作的具体情况。同时，您还应收集公司不续签的证据，如不续签通知、谈话录音、电子邮件、短信等，以证明公司不愿意续签劳动合同的事实。

四、及时申请劳动仲裁

若与公司协商无果，您应在劳动争议发生之日起一年内，向当地的劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。在申请中，您需要详细陈述您的诉求和理由，并提供相关证据支持。您的仲裁请求应明确要求公司支付经济补偿，若公司属于违法终止劳动合同，您还可以要求支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。

仲裁委员会将按照法定程序进行审理，包括通知双方当事人、开庭审理、举证质证、辩论等环节。您需要在仲裁过程中充分陈述您的观点和主张，并提供相应证据。

五、必要时提起诉讼

若您对仲裁裁决结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要遵循民事诉讼的相关程序和规定，向法院提交起诉状、证据等材料。法院将根据事实和法律进行审理和判决。

六、考虑寻求专业法律援助

在整个维权过程中，如果您感到困惑或不确定如何操作，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师的意见。他们能够提供具体的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

总之，面对劳动合同到期公司不续签的情况，您应首先明确自身权益与公司的续签责任；其次积极与公司沟通协商；然后全面收集并保留相关证据；接着及时申请劳动仲裁；若对仲裁结果不满意，可提起诉讼；在整个过程中，可考虑寻求专业法律援助以确保自身权益得到充分保护。