若公司在十年事实劳动关系仲裁开庭时拿出劳务合同，可从以下方面确定其影响及应对方式：
审查劳务合同内容
- 合同期限与实际工作年限：首先查看劳务合同中约定的期限是否与您实际在公司工作的十年相吻合。若合同期限远短于实际工作年限，这可能表明合同并未全面反映您的劳动关系存续情况，您仍可主张未签订书面劳动合同期间（尤其是最初未签合同的一年内）的双倍工资差额（但需注意，根据《劳动合同法》第八十二条，此主张的仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算，因此十年前的部分可能已过时效），以及基于长期事实劳动关系的其他权益。
- 工作内容与性质：确认劳务合同中描述的工作内容、岗位、职责等是否与您实际从事的工作一致。若存在显著差异，可能说明该合同并未真实反映您的劳动关系，您仍可依据实际工作情况主张相关权益。
- 报酬与福利：对比劳务合同中约定的报酬、支付方式、福利待遇等与您实际获得的收入及福利情况。若合同中的报酬远低于实际收入，或未涵盖您应享有的福利待遇，这同样可作为证明合同未全面反映劳动关系的证据。
收集并展示其他证据
- 工作记录：提供您在公司的工作记录，如考勤记录、工作日志、项目报告等，以证明您与公司之间存在长期、稳定的工作关系。
- 工资支付记录：展示银行转账记录、工资条等，证明公司长期、定期向您支付工资，这是劳动关系的重要特征。
- 同事证言：寻找能够证明您在公司工作多年的同事，请求他们出具证言或出庭作证，以增强您主张的可信度。
- 社保缴纳记录：若公司为您缴纳了社会保险，提供社保缴纳记录作为证明劳动关系的直接证据。
分析劳务合同与劳动关系的法律性质
- 劳务合同与劳动合同的区别：劳务合同通常用于约定一方提供劳务，另一方支付报酬的民事关系，而劳动合同则是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。若您与公司之间的关系更符合劳动关系的特征（如接受公司管理、从事公司安排的工作、由公司支付工资等），则即使签订了劳务合同，也可能被认定为事实劳动关系。
- 事实劳动关系的认定：根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：(一)用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；(二)用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；(三)劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。若您的情况符合这些条件，即使签订了劳务合同，也可能被认定为事实劳动关系。
应对策略
- 坚持主张事实劳动关系：在仲裁过程中，坚持主张您与公司之间存在事实劳动关系，并提供上述证据予以支持。
- 反驳劳务合同的效力：从合同内容、实际履行情况等方面反驳劳务合同未能全面反映您与公司之间劳动关系的观点，强调合同的不真实性或不完全性。
- 寻求专业法律帮助：若情况复杂或您对法律程序不熟悉，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。