打了人逃跑后，警方依然会追究相关责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律责任层面
治安处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 即使打人者逃跑，公安机关在接到报案后，会依法展开调查，收集证据，确定违法嫌疑人身份。一旦确认违法行为，公安机关会采取强制传唤、布控、追逃等措施将其抓捕归案，并执行相应的治安管理处罚。
刑事责任：
- 若打架行为导致他人轻伤或以上程度，则可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。
- 在这种情况下，公安机关将立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。对于逃逸的犯罪嫌疑人，公安机关可发布通缉令进行追捕。
二、实际影响层面
生活与工作受限：
- 逃跑期间，违法嫌疑人的生活和工作将受到严重影响。例如，无法正常找工作、办理相关证件等，因为一旦被警方抓获，这些不良记录将对其个人信用和声誉造成长期负面影响。
加重处罚风险：
- 逃跑并不能逃避法律制裁，反而可能因逃避行为在裁量处罚时受到更重的处罚。例如，在治安处罚中，逃跑可能被视为情节恶劣，从而面临更长的拘留期限或更高的罚款。
三、追诉期限层面
治安案件追诉期限：
- 治安案件的追诉期限为六个月。若打架行为在六个月内未被公安机关发现，则无法再对该行为进行处罚。但一旦被发现，无论是否逃跑，仍需承担相应法律后果。
刑事案件追诉期限：
- 对于刑事案件，追诉期限根据犯罪的严重程度而定。例如，故意伤害罪（轻伤）的追诉期限为五年。在追诉期限内，公安机关有权对犯罪嫌疑人进行追捕和起诉。
四、综合建议
尽快自首：
- 打了人后逃跑并不是解决问题的办法。相反，它只会让问题变得更加复杂和严重。建议涉案人员尽快向警方自首，配合调查处理，以争取从轻或减轻处罚。
主动承担民事责任：
- 无论是否构成刑事犯罪，打人者都应主动承担民事责任，赔偿受害者因伤害造成的各项损失。这有助于减少纠纷和矛盾，也有助于涉案人员争取更好的法律后果。
认识错误并改正：
- 涉案人员应认识到自己的错误，积极改正，避免再次发生类似行为。这有助于维护社会秩序和公共安全，也有助于涉案人员个人的成长和进步。
总之，打了人逃跑后，警方依然会追究相关责任。因此，建议涉案人员明智选择，尽快接受法律处理。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。