交通肇事逃逸后，即使双方私了，警察仍可能根据具体情况和相关法律规定追究责任。这主要取决于逃逸行为是否构成犯罪以及警方的综合考量。以下是对此问题的详细分析：

一、交通肇事逃逸的法律性质

交通肇事逃逸是严重违反道路交通安全法的行为，它不仅侵害了事故对方当事人的权益，也破坏了正常的交通管理秩序。这类案件通常属于公诉案件，由公诉机关代表国家提起刑事诉讼，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。因此，即便事故双方达成了私了协议，也不能免除公安机关和司法机关依法对逃逸行为进行调查和惩处的职责。

二、构成交通肇事罪的情况

如果逃逸行为构成了交通肇事罪，即违反了交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，警方将依法追究刑事责任。根据《刑法》第一百三十三条的规定：

• 交通肇事致人死亡、重伤或重大财产损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
• 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
• 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

在此情况下，私了协议不影响刑事责任的追究。因为刑事责任是公法上的责任，不能因私法上的协议而免除。

三、尚未构成犯罪的情况

若逃逸行为尚未构成犯罪，但确实违反了交通法规，警方有权进行行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，可由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。然而，在双方已经私了且逃逸方获得对方原谅的情况下，警方可能会综合考虑实际情况，如逃逸的情节轻重、是否造成严重后果、逃逸者的态度等，决定是否给予行政处罚。但需要注意的是，即使私了并获得对方原谅，也不能完全免除逃逸者的法律责任。

四、私了协议的局限性

私了协议主要解决的是事故造成的人身伤害、财产损失的民事赔偿问题。它并不能替代警方的调查和责任认定，也不影响行政处罚和刑事处罚的适用。私了协议的有效性仅限于双方当事人之间，对于公权力的行使没有约束力。因此，即使双方达成了私了协议，警方仍可能根据具体情况和相关法律规定追究逃逸者的责任。

五、建议与启示

1. 立即报警：在发生交通肇事逃逸后，最稳妥的做法是立即报警并配合警方的调查和处理。这有助于保护受害者的合法权益，也有助于逃逸者减轻或免除不必要的法律责任。
2. 不要私了：虽然私了可能在一定程度上解决民事赔偿问题，但它并不能完全替代警方的调查和法律责任。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，不要轻易选择私了。
3. 积极配合调查：如果已经被警方调查，应积极配合并提供相关证据和信息。这有助于警方更快地查明事实真相，并作出公正的处理决定。

总结：交通肇事逃逸后，无论双方是否私了，警方都可能根据具体情况和相关法律规定追究责任。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，应第一时间报警并积极配合警方的调查和处理。如果您有任何关于交通肇事逃逸或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。