被人打当时没追究，后面在一定条件下仍然可以追究其责任。具体能否追究以及追究的方式，需根据伤害程度及追诉时效等因素来确定是追究民事责任、行政责任还是刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任追究
可以追究：
- 若身体受到伤害，您可在三年内向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担侵权责任，赔偿相关费用（如医疗费、护理费、交通费等）。这一权利受《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定的三年诉讼时效保护。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
可能无法追究：
- 若超过三年诉讼时效，且不存在中止、中断的法定事由，对方可提出诉讼时效抗辩，您可能面临败诉风险。不过，即使超过诉讼时效，您仍然可以起诉，只是对方可能以此为由进行抗辩，导致您无法获得法院的支持。
二、行政责任追究
可以追究：
- 若违反治安管理行为（如打架斗殴）已被公安机关发现或受理，即使当时未处理，后续仍可追究打人者的行政责任，如警告、罚款、行政拘留等。此依据为《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条，规定六个月内发现的违法行为可处罚。
可能无法追究：
- 若公安机关在六个月内未发现该违法行为，则一般不能再追究行政责任。但需要注意的是，如果打架行为造成了严重后果（如重伤），即使超过六个月，公安机关仍可能立案侦查，并在处理刑事案件时一并处理违反治安管理的行为。
三、刑事责任追究
可以追究：
- 若被打伤害程度达到轻伤及以上，构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。因此，在五年内您可向公安机关报案，要求追究打人者的刑事责任。同时，若有新证据或线索，可促使公安机关重新立案侦查。
可能无法追究：
- 若伤害程度较轻不构成犯罪，或虽构成犯罪但已超过法定追诉时效（如轻伤案件超过五年），则一般不能再追究刑事责任。不过，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准，但这种情况极为罕见。
四、证据收集与和解考虑
- 在追究任何责任前，您应尽可能收集相关证据，如医疗记录、证人证言、现场照片或视频等，以支持自身主张。这些证据对于后续的法律程序至关重要。
- 若能与对方达成和解或调解协议，也可考虑通过民事途径解决纠纷，避免长时间的法律诉讼。和解或调解协议可以在律师的协助下制定，以确保您的权益得到充分保障。
五、具体行动建议
立即咨询律师：
- 在决定如何追究责任前，最好及时向我咨询，以便更好地了解自身权利、可行的解决方案以及可能的法律后果。我可以根据您的具体情况，提供个性化的法律建议。
尽快报案或起诉：
- 如果您决定追究对方的刑事责任或行政责任，应尽快向公安机关报案。如果决定追究民事责任，则应在诉讼时效内向人民法院提起诉讼。
保留相关证据：
- 无论选择哪种追究方式，都应保留好相关证据，以便在后续的法律程序中使用。
综上所述，被人打后当时未追究并不意味着完全丧失追究责任的权利。只要符合法律规定的条件，并在时效期内采取行动，您仍有可能维护自身的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。