被打后伤好了，依然可以追究打人者的责任。以下从不同角度为你详细分析：
法律责任类型与追究时效
民事责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 追究时效：民事责任的追究一般适用诉讼时效制度。根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从你知道或者应当知道权利被侵害之日起三年内，你可以向法院提起诉讼要求打人者承担民事赔偿责任。即使伤势已经痊愈，只要在这个时效期间内，你仍然可以追究其民事责任。
行政责任：
- 法律依据：如果打人行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，如殴打他人或者故意伤害他人身体等，打人者可能会受到行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
- 追究时效：行政责任的追究通常不受诉讼时效的限制，但会受到案件调查、处理程序等实际因素的影响。一般来说，只要公安机关发现或者接到报案后，认为有违法事实需要追究行政责任，就会依法进行调查处理。因此，即使伤势已经痊愈，你仍然可以向公安机关报案，要求追究打人者的行政责任。
刑事责任：
- 法律依据：如果打人行为构成犯罪，如故意伤害罪等，打人者可能会受到刑事处罚，如有期徒刑、拘役、管制等。
- 追究时效：刑事责任的追究受到追诉时效的限制。根据《中华人民共和国刑法》的规定，不同犯罪的追诉时效不同，最长可达二十年。但是，如果公安机关已经立案侦查或者人民法院已经受理了案件，那么追诉时效就不再适用。因此，即使伤势已经痊愈，只要案件在追诉时效内或者已经进入司法程序，你仍然可以要求追究打人者的刑事责任。
实际操作建议
收集证据：
- 在追究打人者责任的过程中，证据是至关重要的。你应该尽可能收集与打人事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据将有助于证明打人者的违法行为以及你因此遭受的损失。
及时报案：
- 如果你认为打人行为可能构成犯罪或者需要公安机关介入处理，你应该及时向公安机关报案。公安机关将会依法进行调查处理，并根据情况决定是否对打人者采取强制措施。
咨询专业律师：
- 在处理这类纠纷时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据你的具体情况提供法律建议，帮助你制定合适的维权策略，并代表你与打人者或者相关机构进行协商、调解或者诉讼。
总结来说，被打后伤好了并不意味着无法追究打人者的责任。你可以根据具体情况选择追究其民事责任、行政责任或者刑事责任，并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。