被人打伤当时没有追究，后面仍然可以追责。以下从不同角度为你详细分析：

法律追诉时效角度

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

在被人打伤的案件中，如果构成故意伤害罪，具体追诉时效要根据伤害程度对应的法定刑来确定。例如，故意伤害致人轻伤的，法定刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，追诉时效为五年；故意伤害致人重伤的，法定刑为三年以上十年以下有期徒刑，追诉时效为十年；故意伤害致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，法定刑为十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，追诉时效为十五年或二十年。

举例说明：如果甲在2010年将乙打成轻伤，当时乙没有追究，到了2015年之后，从法律追诉时效的角度来看，一般情况下就不能再对甲追究刑事责任了，因为故意伤害致人轻伤的追诉时效是五年。但如果甲在2010年将乙打成重伤，追诉时效是十年，到2020年之前都可以追究甲的刑事责任。

民事赔偿角度

从民事赔偿方面来说，身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。也就是说，即使当时没有追究打人者的民事赔偿责任，在三年内仍然可以向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费等各项损失。

举例说明：丙在2018年被丁打伤，当时丙没有要求丁赔偿，到了2020年，丙仍然可以向法院起诉丁，要求丁赔偿因打伤自己而产生的相关费用，因为此时还在三年的诉讼时效期间内。但如果到了2022年，超过了三年的诉讼时效，丙再起诉要求赔偿，丁如果提出诉讼时效抗辩，丙的诉讼请求可能就不会得到法院的支持，不过如果丁自愿赔偿的除外。

实际操作建议

1. 尽快收集证据：无论是追究刑事责任还是民事赔偿责任，证据都是至关重要的。要收集能证明被打伤事实的证据，如医院的诊断证明、病历、医疗费发票、现场目击证人的证言等。
2. 及时报案或起诉：如果认为打人者的行为构成犯罪，要及时向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查；如果主要是要求民事赔偿，可以在诉讼时效期间内向法院提起民事诉讼。

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