在被人打后，即使当时未立即追究，只要在法律规定的时效期内，并具备充分证据，仍有可能追究对方的民事、行政或刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
民事责任追究：
- 可以追究：若身体受到伤害，根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，受害者有权在三年内向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担侵权责任，并赔偿相关费用（如医疗费、护理费、交通费等）。这一时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 可能无法追究：若超过三年诉讼时效，且不存在中止、中断的法定事由，对方可提出诉讼时效抗辩，原告方可能面临败诉风险。不过，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，但有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
行政责任追究：
- 可以追究：若打人行为违反了治安管理，且该行为已被公安机关发现或受理，即使当时未处理，后续仍可追究打人者的行政责任，如警告、罚款、行政拘留等。此依据为《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条，规定六个月内发现的违法行为可处罚。
- 可能无法追究：若公安机关在六个月内未发现该违法行为，则一般不能再追究行政责任。但需注意，若打架行为造成了严重后果（如重伤），即使超过六个月，公安机关仍可能立案侦查，并在处理刑事案件时一并处理违反治安管理的行为。
刑事责任追究：
- 可以追究：若被打伤害程度达到轻伤及以上，构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。因此，在五年内可向公安机关报案，要求追究打人者的刑事责任。同时，若有新证据或线索，可促使公安机关重新立案侦查。
- 可能无法追究：若伤害程度较轻不构成犯罪，或虽构成犯罪但已超过法定追诉时效（如轻伤案件超过五年），则一般不能再追究刑事责任。不过，若二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
在追究责任前，有几点建议供您参考：
- 证据收集：尽可能收集相关证据，如医疗记录、证人证言、现场照片或视频等，以支持自身主张。证据是维护您合法权益的关键。
- 和解考虑：若能与对方达成和解或调解协议，也可考虑通过民事途径解决纠纷，避免长时间的法律诉讼。和解有时能更快地解决问题，减少双方的损失。
- 及时行动：在了解自身权利后，应及时采取行动，以免错过法律规定的时效期限。时效是法律保护您权益的重要机制，务必重视。
总之，被人打后当时未追究并不意味着完全丧失追究责任的权利。只要符合法律规定的条件，并在时效期内采取行动，仍有可能维护自身的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。