医疗期满后，单位解除合同且员工提出劳动仲裁的情况下，劳动关系是否还存在，需分情况讨论：

1. 若单位合法解除劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》第四十条，劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同。在此情形下，一旦解除通知生效（即满足提前通知或支付代通知金的要求），劳动关系即告终止。
   • 经济补偿：单位需支付经济补偿，标准为按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 若单位违法解除劳动合同：

   • 若单位在医疗期满后，未遵循法定程序或条件解除劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿、在禁止解除的情形下解除等），则构成违法解除。
   • 劳动关系状态：在劳动仲裁过程中，若仲裁裁决认定单位违法解除，劳动关系可能被视为未解除，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求单位支付赔偿金（赔偿金为经济补偿的两倍）。
   • 特殊情形：若劳动者存在《劳动合同法》第四十二条规定的特定情形（如疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、女职工在孕期等），即使医疗期届满且不能胜任工作，单位也不得依据第四十条解除劳动合同。若单位违法解除，同样需承担法律责任。

3. 劳动者主动解除劳动合同：

   • 劳动者在医疗期满后，若因单位存在过错（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等）而依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，劳动关系自劳动者通知单位之日起终止。
   • 经济补偿：在此情形下，劳动者有权要求单位支付经济补偿。

法律建议：

• 对于单位：在医疗期满后解除劳动合同前，应确保符合法定条件并遵循法定程序，避免违法解除带来的法律风险。
• 对于劳动者：若认为单位解除劳动合同违法，应及时提出劳动仲裁，要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。同时，保留好相关证据（如医疗证明、工作记录、解除通知等）以支持自己的主张。

特殊注意事项：

• 若劳动者因身体原因无法继续工作，且经劳动能力鉴定委员会确认为丧失或部分丧失劳动能力，单位在与劳动者协商一致或依法解除劳动合同时，应特别注意遵守相关法律法规，确保合法合规。
• 在处理医疗期届满后的劳动关系解除问题时，建议双方均咨询专业律师（即向我咨询），以确保决策的法律合规性和权益的最大化保护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。