在合同期内员工虽然依法提出解除合同，但单位不与协商解除，双方劳动关系在员工正式提出解除并履行法定程序后仍会终止。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 员工依法提出解除合同的权利

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”这表明，员工有依法提出解除合同的权利，并且只需提前通知用人单位即可。

二. 单位不与协商解除的影响

• 即使单位不同意协商解除，或者双方未能就解除条件达成一致，这并不影响员工依法行使解除合同的权利。员工只需按照法律规定的程序（如提前三十日书面通知）进行，即可达到解除合同的效果。

三. 劳动关系的终止

• 当员工依法提出解除合同并履行了法定程序（如提前通知）后，无论单位是否同意，双方的劳动关系都会在通知期满时终止。这是因为员工的解除权是法律赋予的，单位不能单方面剥夺。

四. 实际案例理解

• 例如，某员工因个人原因想要离职，他按照法律规定提前三十日向单位提交了书面辞职报告。尽管单位试图挽留并希望与员工协商解除条件，但员工坚持自己的决定。在这种情况下，无论单位是否同意，双方的劳动关系都会在三十日期满时自动终止。

综上所述，在合同期内员工虽然依法提出解除合同，但单位不与协商解除，双方劳动关系在员工履行了法定程序后仍会终止。这是员工依法享有的权利，单位不能阻止或干涉。如有进一步需要，您可以继续咨询我。