包工头以农民工工资名义讨要收不回的工程款，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，但若采取非法手段或虚构事实，则很可能构成违法甚至犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、合法维权与非法行为的界限
合法维权：
- 如果包工头确实存在农民工工资被拖欠的情况，且通过合法途径（如友好协商、向劳动监察部门或建设主管部门反映等）来讨要工资，那么这是维护自身及农民工合法权益的正当行为，不构成犯罪。
非法行为：
- 如果包工头以讨要农民工工资为名，实则追求的是收不回的工程款，并且采取了威胁、要挟、虚构事实等非法手段，那么这种行为就可能触犯刑法，构成犯罪。
二、可能触犯的罪名及法律责任
敲诈勒索罪：
- 如果包工头采用威胁、要挟等手段，迫使对方交出财物（如工程款），那么这种行为就可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临刑事处罚。
诈骗罪：
- 如果包工头虚构农民工工资被拖欠的事实，以此骗取对方财物（如工程款），那么这种行为就可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，将面临刑事处罚。
寻衅滋事罪：
- 如果包工头在讨要过程中实施了破坏社会秩序的行为，如随意殴打他人、损坏财物等，那么这种行为就可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事行为破坏社会秩序的，将面临刑事处罚。
三、法律责任的承担
- 行政处罚：对于轻微的违法行为，劳动监察部门或公安机关可能给予罚款、警告等行政处罚。
- 民事赔偿：如果包工头的行为给对方造成了经济损失，那么需要承担民事赔偿责任。
- 刑事责任：如果包工头的行为构成犯罪，那么将依法追究刑事责任，可能面临监禁和罚金等严厉后果。
四、合法解决途径的建议
- 面对工程款拖欠问题，包工头应通过合法途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。这些途径都是法律规定的解决纠纷的方式，能够保障双方的合法权益。
- 在讨要过程中，包工头应保持冷静，避免采取过激行为或非法手段。同时，可以寻求专业法律意见，确保自身行为合法合规。
总结来说，包工头以农民工工资名义讨要收不回的工程款，如果采取合法手段且确实存在农民工工资被拖欠的情况，那么这是合法行为；但如果采取非法手段或虚构事实，则可能构成违法甚至犯罪。因此，在处理此类问题时，包工头应务必遵循法律法规，通过合法途径维护自身权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。