当单位在劳动合同到期时不选择续签，且非因劳动者拒绝续订的情况下，劳动者是有权要求单位支付经济补偿金的。为了确保您的权益得到保障，您需要积极收集并保存以下几类关键证据：
一、直接证明单位不续签的证据
书面通知：
- 如果单位向您发出了《不续签劳动合同通知书》或其他形式的书面通知，这是最直接的证据。请务必妥善保存原件，并复印或拍照留存备份。
电子邮件或信件：
- 如果单位通过电子邮件或信件与您沟通不续签的事宜，请保存这些邮件或信件的原始记录，包括发件信息、邮件内容、时间戳等，并打印存档。
二、间接证明单位不续签的证据
录音与聊天记录：
- 在与单位沟通不续签事宜时，您可以秘密录制对话（确保合法合规，不侵犯他人隐私），或者保存通过工作软件、短信等的沟通记录。在保存聊天记录时，请确认对方身份真实性，并截图或保存原始数据。
谈话或会议记录：
- 如果单位同意，您可以录音、录像或手写记录谈话内容，并尽量让单位方签字确认。如果单位不同意，您可以事后凭记忆整理谈话内容，并请在场同事签字见证（如果可能的话）。
公司文件与证人证言：
- 关注公司内部关于人员合同续签安排的文件，这些文件虽然可能不是直接针对您个人的，但能反映单位的整体决策。
- 同事的证言也可以作为辅助证据，但请注意其证明力可能相对较弱，因此最好与其他证据相互印证。
三、其他重要证据
工作交接材料：
- 在办理工作交接时，请确保交接清单上注明交接原因（如“合同到期不续签”），并妥善保存交接过程中的对话录音、录像等。
社保与公积金记录：
- 前往社保部门和公积金管理中心打印您的缴费记录，这些记录可以显示停缴时间与情况，作为间接证据。
招聘替代人员信息：
- 如果单位发布了招聘相同或类似岗位的信息，您可以保存这些信息的网站截图、招聘平台信息等，以证明单位不再续约的意图。
劳动合同与工作记录：
- 保存您的劳动合同原件或复印件，以证明劳动关系及合同到期事实。
- 同时，保存考勤记录、工作交接记录等工作记录，以证明您的工作情况。
薪资与经济补偿计算依据：
- 保存工资单、银行流水等薪资支付记录，以证明您的薪资水平及工作年限，这些将用于计算经济补偿金。
- 社保缴纳记录也可以作为证明工作年限及薪资支付情况的辅助证据。
法律建议
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若劳动合同期满，单位不续签且非劳动者不同意续订的情形，单位应向劳动者支付经济补偿金。因此，在收集上述证据的同时，我建议您了解自身权益，并在必要时咨询专业律师或法律机构，以确保您的合法权益得到维护。在维权过程中，请保持冷静、理性，依法行事，这是解决问题的关键。