结论：员工在公司跳楼导致重伤，公司是否需要赔偿医疗费，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成工伤以及公司是否存在过错两个核心因素。以下从这两个角度进行详细分析：
一、是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的情况。此外，还包括在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害等情形。
- 员工在公司跳楼，若该行为与工作无直接关联，且非因工作原因导致，则一般不被认定为工伤。但若能证明跳楼行为与工作有直接联系，如因工作压力过大、遭受职场暴力等导致精神崩溃而跳楼，则可能构成工伤。
工伤认定程序：
- 工伤认定需由用人单位或受伤员工本人（或其近亲属）向当地社会保险行政部门提出申请，并提供相关证据材料。
- 社会保险行政部门会进行调查核实，并根据调查结果作出是否认定为工伤的决定。
若构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》，公司需承担工伤保险责任，包括支付医疗费、康复费、护理费等费用。
- 若公司未依法缴纳工伤保险费，则所有工伤保险待遇由公司承担。
二、公司是否存在过错
过错认定：
- 若员工跳楼行为虽不构成工伤，但公司存在过错，如未提供安全的工作环境、未及时处理员工间的矛盾纠纷、未关注员工心理健康等，导致员工精神崩溃而跳楼，则公司可能需承担一定的民事赔偿责任。
- 过错的认定需结合具体证据，如公司规章制度、监控录像、员工证言等。
赔偿责任范围：
- 若公司存在过错，其赔偿责任范围通常限于因过错导致的直接损失，如医疗费、误工费等。
- 赔偿责任的具体数额需根据过错程度、损失大小等因素综合确定。
三、综合建议
对于公司：
- 应加强员工心理健康管理，定期开展心理健康讲座和培训，提供心理咨询服务。
- 完善公司规章制度，明确员工行为规范，及时处理员工间的矛盾纠纷。
- 依法缴纳工伤保险费，确保员工在发生工伤时能够得到及时救治和赔偿。
对于员工或其家属：
- 若员工跳楼行为可能构成工伤，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若认为公司存在过错导致员工跳楼，可收集相关证据材料，向公司主张民事赔偿责任。
- 在处理此类事件时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
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