提出辞职申请医院不批一个月后是可以直接离职的。因为根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，您提交辞职信满一个月后，即使医院未批准，您也可以自行离职。
具体法律依据：
- 《劳动合同法》第三十七条：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
操作建议：
- 保留书面证据：请确保您已妥善保留提交辞职信的书面证据，如邮件发送记录、快递回执或辞职信原件等。这将在日后可能发生的纠纷中作为您维权的重要依据。
- 与医院沟通：虽然法律赋予您离职的权利，但建议您在离职前与医院进行沟通，尽量协商解决离职事宜，以避免不必要的争议。
- 办理离职手续：在离职时，请按照医院的规定办理相关离职手续，如工作交接、财务结算等，以确保离职过程的顺利进行。
总之，您在提交辞职信满一个月后，即使医院未批准，也有权自行离职。但请务必保留好相关证据，并与医院进行沟通协商，以确保离职过程的合法性和顺利性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。