医生被卫健委开除，若认为该开除决定侵犯其合法权益，是可以提起行政诉讼的。以下从多个角度对此问题进行分析：

一、行政诉讼的适用范围

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这里的“行政行为”包括行政处罚、行政强制、行政许可、行政确认、行政征收、行政征用、行政给付、行政奖励、行政裁决等，以及法律、法规、规章授权的组织作出的行政行为。开除公职作为行政机关对公务员的一种处分决定，属于行政行为的范畴，因此，如果医生认为卫健委的开除决定违法或不当，侵犯了其合法权益，可以依法提起行政诉讼。

二、提起行政诉讼的条件

1. 原告资格：提起行政诉讼的原告必须是认为行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织。在本案例中，被开除的医生即具有原告资格。
2. 被告明确：提起行政诉讼时，必须有明确的被告。在本案例中，被告即为作出开除决定的卫健委。
3. 有具体的诉讼请求和事实根据：原告提起行政诉讼时，应当有具体的诉讼请求，如请求撤销开除决定、请求确认开除决定违法等，并应当提供相应的事实根据，如开除决定的复印件、相关证据材料等。
4. 属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖：原告提起的行政诉讼应当属于人民法院的受案范围，并且应当向有管辖权的人民法院提起。一般来说，行政诉讼由作出行政行为的行政机关所在地的人民法院管辖。

三、行政诉讼的流程

1. 起诉：原告向有管辖权的人民法院提交起诉状，并按照被告人数提出副本。起诉状应当记明原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，被告的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式，诉讼请求和所根据的事实与理由，以及证据和证据来源，证人姓名和住所。
2. 受理：人民法院在收到起诉状后，应当进行审查，认为符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知原告；认为不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理。原告对裁定不服的，可以提起上诉。
3. 审理：人民法院在立案后，应当组成合议庭，对案件进行审理。审理过程中，双方当事人有权进行辩论，人民法院应当根据查明的事实和法律规定，作出判决或者裁定。
4. 判决与执行：人民法院审理行政案件，以事实为根据，以法律为准绳，对行政行为是否合法进行审查，并作出判决。如果判决撤销或者部分撤销行政行为，并可以判决被告重新作出行政行为；如果判决确认行政行为违法，但不宜撤销的，可以判决被告承担赔偿责任；如果判决驳回原告的诉讼请求，则原告应当承担败诉的法律后果。判决生效后，当事人应当履行判决，如果一方不履行，另一方可以向人民法院申请执行。

四、注意事项

1. 时效性：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。因此，医生在得知被开除后，应当及时咨询专业律师，并在法定期限内提起行政诉讼。
2. 证据收集：在提起行政诉讼前，医生应当尽可能收集相关证据材料，如开除决定的复印件、工作记录、同事证言等，以证明自己的合法权益受到侵犯。
3. 法律咨询：由于行政诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，医生在提起行政诉讼前，应当咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的风险和可能的结果。

综上所述，医生被卫健委开除后，如果认为该开除决定侵犯其合法权益，是可以依法提起行政诉讼的。在提起诉讼前，医生应当了解行政诉讼的适用范围、条件、流程和注意事项，并咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。