在行政复议卫健委的过程中，是可以提出赔偿请求的，但需满足一定条件并遵循特定程序。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政复议与赔偿请求的关系：

   • 行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向有复议权的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。
   • 在行政复议过程中，如果申请人认为行政机关的具体行政行为不仅违法，而且因此遭受了损失，可以一并提出赔偿请求。

2. 提出赔偿请求的条件：

   • 存在具体行政行为：必须有卫健委作出的具体行政行为，且该行为被认为侵犯了申请人的合法权益。
   • 存在损害后果：申请人需证明因卫健委的具体行政行为遭受了实际损害，如财产损失、人身伤害等。
   • 因果关系：损害后果与卫健委的具体行政行为之间需存在直接的因果关系。

3. 提出赔偿请求的程序：

   • 在行政复议申请中一并提出：申请人在提交行政复议申请时，可以一并提出赔偿请求，并附上相关证据材料。
   • 单独提出赔偿请求：如果申请人在行政复议决定作出后，才发现因卫健委的具体行政行为遭受了损失，也可以在知道或应当知道该损失之日起一定期限内（通常为两年），单独向卫健委或其上级机关提出赔偿请求。但需注意，这种情况下可能需先经过行政复议或行政诉讼确认具体行政行为的违法性。

4. 赔偿请求的处理：

   • 卫健委或复议机关在受理赔偿请求后，会进行审查，并根据审查结果作出赔偿决定或不予赔偿决定。
   • 如果申请人对赔偿决定不服，可以依法提起行政诉讼或申请行政复议（针对赔偿决定本身的复议，但需注意复议期限和层级）。

5. 法律建议：

   • 在提出赔偿请求前，建议申请人先收集并整理好相关证据材料，如损失清单、证明损失与具体行政行为之间因果关系的证据等。
   • 如果对行政复议或赔偿程序不熟悉，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。

总结来说，在行政复议卫健委的过程中，申请人可以一并提出赔偿请求，但需满足存在具体行政行为、存在损害后果以及损害后果与具体行政行为之间存在因果关系等条件。如果单独提出赔偿请求，则需注意时效和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。