核心结论：即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者因工伤亡的，家属仍可依法主张工伤赔偿等权益。具体处理方式如下：

1. 确认事实劳动关系
   根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），事实劳动关系的认定需满足以下条件：

   • 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
     
   • 劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
     
   • 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
     证据收集：工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言、工作群聊天记录、工作邮件等均可作为证明劳动关系的证据。

2. 申请工伤认定

   • 申请主体：家属可在劳动者死亡后1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
     
   • 关键材料：工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明或死亡证明等。
     
   • 认定标准：若劳动者在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，或符合《工伤保险条例》第十四条、第十五条规定的其他情形，应认定为工伤。

3. 主张工伤赔偿

   • 赔偿项目：包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等（具体标准按《工伤保险条例》及地方规定执行）。
     
   • 用人单位未参保的处理：若用人单位未依法缴纳工伤保险，所有工伤赔偿项目均由用人单位承担。家属可通过劳动仲裁或诉讼要求用人单位支付。
     
   • 第三方责任情形：若伤亡由第三方造成（如交通事故），家属可同时主张工伤赔偿和人身损害赔偿（但医疗费等实际支出部分不得重复获赔）。

4. 劳动仲裁或诉讼途径

   • 若用人单位否认劳动关系或拒绝赔偿，家属可先申请劳动仲裁，确认劳动关系并主张工伤待遇；
     
   • 对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。诉讼中需重点举证劳动关系及伤亡与工作的因果关系。

特别提示：事实劳动关系下，劳动者权益受法律保护，但家属需主动收集证据并依法维权。建议尽快委托律师介入，以提高维权效率。如有进一步疑问，可直接向我咨询。