虚开增值税专用发票罪的犯罪嫌疑人在判刑前跳楼自杀，一般情况下不会直接影响其子孙考公务员，但特定情形下可能存在间接影响。以下分情况详细说明：

1. 犯罪嫌疑人自杀后案件终止审理，未留下刑事犯罪记录
   根据《刑事诉讼法》第十六条，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任，已经追究的应当撤销案件或终止审理。若犯罪嫌疑人在判决前自杀，司法机关将终止对其的刑事追责程序，不会形成刑事犯罪记录。此时，其子孙报考公务员时，政审环节通常不会因该事件受到直接影响，因为政审主要审查考生本人的政治表现、道德品质及直系亲属的现存犯罪记录。

2. 若案件已进入审判阶段且判决生效前自杀，仍可能存在间接影响
   若犯罪嫌疑人的行为已构成虚开增值税专用发票罪（如虚开税款数额较大或造成国家税款损失），即使其自杀导致案件终止，但以下情形可能间接影响子孙政审：

   • 社会舆论关联：若案件曾引发社会广泛关注（如涉案金额巨大、涉及多家企业），子孙在政审时可能需额外说明家庭背景，但法律上无直接禁止性规定。
     
   • 亲属主动协助犯罪：若子孙明知亲属实施虚开行为仍提供帮助（如伪造账目、协助资金流转），可能构成共同犯罪或包庇罪，此时会直接影响其政审结果。
     
   • 报考特殊岗位：若子孙报考公安、司法、国家安全等对政治素质要求极高的岗位，政审标准可能更严格，需综合评估家庭背景，但仅因亲属自杀未被定罪的情形，通常不构成实质性障碍。

3. 政审的核心审查内容
   公务员政审主要审查考生本人的政治表现（如是否参加非法组织、是否有危害国家安全行为）、道德品质（如诚信记录、社会评价）及直系亲属的现存犯罪记录（如是否正在服刑或曾被判处死刑、无期徒刑）。若犯罪嫌疑人未被定罪，其自杀行为本身不属于政审的否定性条件。

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