针对您提出的“虚开增值税专用发票罪被判刑后的税务后续处理”问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、税务后续处理的基本原则

当个人或单位因虚开增值税专用发票罪被判刑后，税务后续处理应遵循依法依规、公平公正、及时高效的原则。税务部门将依据相关法律法规，对涉案的税务问题进行清理和处理，以确保国家税收的合法性和完整性。

二、税务后续处理的具体流程

1. 案件移送与接收：

   • 税务部门在收到法院关于虚开增值税专用发票罪的判决后，将及时接收相关案件材料，并进行初步审查。

2. 税务稽查与审计：

   • 税务部门将组织专业团队对涉案的税务情况进行全面稽查和审计，包括核查虚开的增值税专用发票、审查相关账目和凭证等，以确定具体的税务违规行为和税额。

3. 税款追缴与处罚：

   • 根据稽查和审计结果，税务部门将依法追缴涉案的税款、滞纳金和罚款。对于无法追缴的税款，将依法进行后续处理，如通过法律途径追讨或申请强制执行。

4. 税务登记与调整：

   • 对于涉案的企业或个人，税务部门将对其税务登记信息进行核查和调整，确保税务信息的准确性和完整性。同时，根据案件情况，可能会对其税务信用等级进行评估和调整。

5. 税务教育与辅导：

   • 税务部门将加强对涉案企业或个人的税务教育和辅导，帮助其了解税收法规和政策，提高税收遵从度，避免再次发生类似违规行为。

三、注意事项与建议

1. 积极配合税务处理：涉案企业或个人应积极配合税务部门的稽查和审计工作，提供必要的资料和协助，以便税务部门及时准确地处理相关税务问题。

2. 及时补缴税款：对于能够补缴的税款，涉案企业或个人应及时补缴，以减少税务违规行为的负面影响。

3. 加强内部控制：涉案企业应加强内部控制和财务管理，建立健全的税务管理制度和流程，确保税务合规性。

4. 寻求专业帮助：在处理税务后续问题时，涉案企业或个人可以寻求专业的税务咨询或法律援助，以便更好地了解自己的权利和义务，确保合法权益得到保障。

综上所述，虚开增值税专用发票罪被判刑后的税务后续处理是一个复杂而重要的过程。涉案企业或个人应积极配合税务部门的处理工作，及时补缴税款，加强内部控制和管理，以确保税务合规性和减少负面影响。同时，也可以寻求专业的帮助和支持来应对相关税务问题。