虚开发票若构成刑事犯罪，一般情况下不会直接影响子女的公务员考试政审，但特定情形下可能产生间接影响。以下从不同角度为你详细分析：
一、虚开发票的刑事责任
根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。如果虚开的税款数额较大或者有其他严重情节，处罚将更为严厉。这是针对虚开发票行为本身的直接刑事责任。
二、刑事责任对子女公考政审的直接影响
一般原则：在公务员考试的政审环节，主要审查的是考生本人的政治思想、道德品质、能力素质、遵纪守法等方面的情况。父母或亲属的刑事犯罪记录，通常不会直接成为考生政审不合格的理由。公务员政审的核心是考生本人，而非其家庭成员。
特定情形：然而，也存在一些特定情形，其中父母或亲属的刑事犯罪记录可能对考生的政审产生间接影响。例如，如果考生报考的是公安、法院、检察院等敏感部门，或者考生本人存在与父母或亲属共同犯罪、包庇、纵容等情形，那么政审时可能会更加严格，甚至导致政审不合格。但这种情况相对较少，且需要具体案件具体分析。
三、虚开发票刑事责任可能带来的间接影响
社会评价：虽然父母的刑事犯罪记录不会直接导致考生政审不合格，但可能会在一定程度上影响考生的社会评价。在公务员考试中，除了政审外，还有面试等环节，考官可能会根据考生的整体表现进行综合评价。如果考生家庭存在不良记录，可能会给考官留下负面印象，从而影响考生的最终成绩。
心理压力：父母因虚开发票等违法行为承担刑事责任，可能会给考生带来一定的心理压力。这种压力可能影响考生的备考状态和考试表现，从而间接影响考生的公考结果。
四、建议与措施
遵守法律法规：作为公民，应当严格遵守国家法律法规，不参与任何违法犯罪活动。对于企业而言，更应加强内部管理，确保税务合规，避免虚开发票等违法行为的发生。
积极应对政审：如果考生家庭存在不良记录，考生应提前了解政审的相关要求和标准，积极准备相关材料，如实说明情况。在面试等环节中，保持自信、冷静的态度，展现自己的能力和素质。
寻求法律帮助：如果考生或其家庭成员因虚开发票等违法行为面临刑事指控或已经承担刑事责任，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询和辩护服务，帮助当事人维护合法权益。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，不能一概而论。如果你或你的家人面临类似问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见和帮助。