虚开发票罪作为一种严重扰乱税收秩序、损害国家税收利益的犯罪行为，其后果不仅限于犯罪者本人，还可能对子女的未来产生一定影响。以下是对这一问题的详细解答：

首先，需要明确的是，如果父母因虚开发票罪被判处有期徒刑、无期徒刑等刑罚，这将构成刑事犯罪记录。根据中国的相关规定，这种犯罪记录可能会对子女的政审产生影响。

具体来说，子女在参加公务员考试、征兵、银行、国企、事业单位、军校和警校等需要政审的环节时，可能会因为父母的犯罪记录而受到限制。这是因为这些单位或机构在选拔人员时，通常会进行严格的政审，以确保录用人员的家庭背景和道德品质符合相关要求。

此外，除了政审方面的限制，子女还可能会面临社会舆论的压力和歧视。在某些情况下，这种压力和歧视可能会对子女的心理健康和成长产生负面影响。

需要注意的是，虽然父母的犯罪记录可能会对子女的未来产生一定影响，但这并不意味着子女就无法获得良好的发展机会。在实际生活中，许多单位或机构在选拔人员时，也会综合考虑多种因素，包括个人的能力、表现、道德品质等。

因此，对于虚开发票罪对子女的影响，我们需要有一个全面而客观的认识。同时，也建议家长在日常生活中要遵守法律法规，避免犯罪行为的发生，从而为子女的未来创造一个更好的环境。