开虚假发票被判刑2年会对子女产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：

一. 刑事犯罪对子女的影响

1. 政审影响：根据公开发布的信息，刑事犯罪留下的案底可能会影响子女的参加公务员考试、升学、征兵、进入银行、国企、事业单位、军校和警校等的政审过程。政审是对个人的政治背景、品行等方面进行的审查，家庭背景和父母的法律记录可能被作为评估个人品行的参考因素。对于某些特殊岗位，如警察、监狱等相关岗位，甚至需要三代以内近亲属无犯罪记录证明材料。

2. 社会舆论与心理压力：家庭成员犯罪还可能对子女的教育、职业发展和社会交往产生影响，造成心理压力和社会偏见。例如，子女可能在学校或工作环境中受到他人的异样眼光或歧视。

二. 虚开发票罪的法律规定

1. 罪名与处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一，虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

2. 案底的影响：已经判处该罪刑罚的，会有案底。案底一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，该犯罪档案一般存放至公安部门保存。

三. 应对策略

1. 积极表现：子女可以通过自身的优秀表现来证明自己的能力和品德，以减轻家庭背景带来的负面影响。

2. 透明沟通：在政审或面试过程中，诚实地说明家庭情况，并强调个人与家庭行为的独立性。

3. 法律咨询：在必要时寻求法律专业人士的帮助，了解自己的权利和可能的应对策略。

综上所述，开虚假发票被判刑2年会对子女产生一定影响，尤其是在政审和社会舆论方面。然而，这并不意味着子女的发展会受到绝对限制，他们仍然有机会通过自身的努力和表现来克服这些困难。我的观点是，虽然家庭背景可能对子女产生一定影响，但更重要的是子女自身的行为和品质。如有进一步需要，您可以继续咨询我。