您好，关于您提出的“老公虚开发票罪子女会受牵连吗”这一问题，我可以给您一个清晰、详细且有深度的解答。

首先，需要明确的是，如果某人因虚开发票罪被判定有罪并留下犯罪记录，这确实有可能对直系子女造成一定的影响，尤其是在政审方面。政审通常涉及对个人及其家庭成员的政治背景、道德品质、社会表现等方面的审查。在公务员、征兵、银行、国企、事业单位、军校和警校等领域的政审过程中，如果发现申请人的直系亲属有犯罪记录，那么这可能会对申请人的录用产生不利影响。

具体来说，根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，因犯罪受过刑事处罚的人员是不得录用为公务员的。这意味着，如果您的老公因虚开发票罪被判刑，那么您的子女在将来申请公务员职位时可能会因此受到牵连，无法通过政审。

此外，虽然虚开发票罪主要影响的是政审方面，但也可能对子女的其他方面产生间接影响。例如，在某些社会观念中，家庭成员的犯罪记录可能会被视为家庭的不光彩之事，对子女的社交、心理等方面产生一定的压力。

然而，也需要注意的是，这种影响并不是绝对的。在政审过程中，除了考虑申请人的家庭背景外，还会综合考虑申请人的个人素质、能力、表现等多个方面。而且，社会观念也在不断变化，越来越多的人开始理解并接受每个人都有可能犯错，并愿意给予改正的机会。

综上所述，老公虚开发票罪确实有可能对子女造成一定的影响，尤其是在政审方面。但具体影响程度会因情况而异，且并非不可逆转。如果您或您的家庭面临这样的情况，建议积极面对、妥善处理，并尽可能为子女创造一个良好的成长环境。