结论：学校未与老师签订劳动合同且单方面辞退的行为，违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，老师有权要求学校支付未签订劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。

详细分析：

1. 未签订劳动合同的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。” 在您的情况下，学校未与老师签订劳动合同，且老师已经工作了近3个月，因此，学校应当向老师支付从第二个月起至第三个月止的双倍工资差额。

2. 单方面辞退的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。” 第八十七条则规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。” 在您的情况下，学校单方面辞退老师，且没有合法依据，因此，学校应当向老师支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算方式为：老师的工作年限（不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿）乘以月工资的两倍。由于老师工作了近3个月，所以应支付1个月工资的两倍作为赔偿金。

建议行动：

• 收集证据：老师应尽快收集与学校存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件、聊天记录等，以证明与学校之间存在事实劳动关系。
• 协商解决：老师可以尝试与学校进行协商，要求学校支付未签订劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，老师可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求学校承担相应的法律责任。在申请劳动仲裁时，老师需要提交仲裁申请书、证据材料等。
• 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，老师还可以向人民法院提起诉讼，要求学校承担相应的法律责任。

后续注意事项：

• 在整个过程中，老师应保持冷静和理性，避免与学校发生不必要的冲突和纠纷。
• 如果老师对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助和指导，以确保自己的权益得到充分保障。

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