结论：针对您在学校工作六个月未签订劳动合同且被解雇的情况，您有权要求学校支付未签订劳动合同的双倍工资差额，并可能获得经济补偿金。同时，您还可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 未签订劳动合同的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，您在学校工作的六个月中，除了正常工资外，学校还应支付您五个月的双倍工资差额（因为第一个月不计算在内）。

2. 被解雇的经济补偿：

   • 如果学校无正当理由解雇您，根据《劳动合同法》的规定，您有权获得经济补偿金。经济补偿金的计算通常基于您在学校的服务年限和月工资水平。由于您工作了六个月，如果符合经济补偿的条件，您应获得相当于半个月工资的经济补偿金。但具体是否获得经济补偿金，还需根据解雇的具体原因和程序来判断。

3. 维权途径：

   • 投诉：您可以向当地的劳动监察部门投诉学校的违法行为，劳动监察部门有权对学校进行调查，并要求学校纠正违法行为。
   • 劳动仲裁：如果投诉未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关证据（如工作证、工资条、同事证言等）来证明您与学校之间的劳动关系以及学校的违法行为。仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决，要求学校支付您应得的赔偿。

4. 注意事项：

   • 在维权过程中，务必保留好所有与工作相关的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。这些证据将对您主张权利至关重要。
   • 及时咨询专业律师或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和帮助。虽然我在这里为您提供了一些基本的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同，专业律师能够根据您的具体情况提供更精确的法律意见。

行动建议：

• 首先，尝试与学校进行协商，看是否能够达成和解并获得应得的赔偿。
• 如果协商无果，立即向当地的劳动监察部门投诉，并准备好相关证据。
• 同时，考虑向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

如果您在维权过程中遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我专注于劳动纠纷领域，能够为您提供专业的法律支持和建议。