当您在单位扭伤并需要看病时，单位应当按照相关法律法规和工伤保险制度的规定来处理。以下是一些详细的步骤和单位应尽的义务：

一、及时救治

首先，单位在得知您扭伤后，应当立即采取措施使您得到及时救治。这通常意味着单位需要迅速将您送往与经办机构签订服务协议的医疗机构就医。在情况紧急时，可以先到就近的医疗机构进行急救，待伤情稳定后再转往签订服务协议的医疗机构。

二、工伤认定申请

接下来，单位需要在规定的时间内为您提出工伤认定申请。根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未在规定时限内提交申请，那么在此期间发生的符合规定的工伤待遇等有关费用将由单位承担。

三、劳动能力鉴定申请

在您的伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，或者停工留薪期满，单位还需要及时为您向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。这将有助于确定您的伤残等级和相应的工伤保险待遇。

四、支付相关费用

在您接受工伤医疗期间，单位需要支付应由其承担的相关费用。这包括您在停工留薪期内的原工资福利待遇不变，由单位按月支付。如果您生活不能自理，在停工留薪期需要护理的，单位也需要负责提供护理。

五、协助调查核实与配合鉴定

在社会保险行政部门受理工伤认定申请后，如果需要对事故伤害进行调查核实，单位应当予以协助。同时，在劳动能力鉴定过程中，单位也需要如实提供鉴定需要的材料，并遵守相关规定，配合鉴定工作。

六、后续待遇支付

根据您的伤残等级和工伤保险制度的规定，单位可能还需要支付一次性伤残就业补助金等后续待遇。这些待遇的具体标准和支付方式将依据相关法律法规和工伤保险制度的规定来确定。

综上所述，当您在单位扭伤并需要看病时，单位应当积极履行其义务，包括及时救治、提出工伤认定和劳动能力鉴定申请、支付相关费用、协助调查核实与配合鉴定以及支付后续待遇等。这些措施将有助于保障您的合法权益并促进您的康复。