当职工在工作中摔伤时，用人单位应当承担一系列的责任和义务，以确保职工的权益得到保障。以下是根据相关法律法规，用人单位应采取的具体措施：

一、及时救治工伤职工

根据《工伤保险条例》的规定，职工发生工伤时，用人单位的首要任务是采取措施使工伤职工得到及时救治。如果职工受伤较轻，可以先进行简单处理；但如果受伤较重，应立即将伤者送往有处理能力的医疗机构进行抢救和治疗，确保受伤职工能够及时得到有效救治。

二、申请工伤认定

用人单位应在职工发生事故伤害之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料以及医疗诊断证明等。如果用人单位未在规定时限内提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织也可以在1年内直接提出申请。

三、办理劳动能力鉴定和工伤保险待遇给付

在职工伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，用人单位应协助职工进行劳动能力鉴定。同时，根据工伤认定和劳动能力鉴定的结果，用人单位应及时为职工办理工伤保险待遇给付手续，确保职工能够享受到应有的工伤保险待遇。

四、停工留薪期待遇

根据《工伤保险条例》的规定，职工因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。如果工伤职工生活不能自理，在停工留薪期需要护理的，也由所在单位负责。

五、合理安排工伤职工岗位及经济补偿

对于因工致残的职工，用人单位应根据其伤残级别安排适当的工作。如果难以安排工作，用人单位应按月发给伤残津贴。当工伤职工与用人单位解除或终止劳动关系时，用人单位还应按照《工伤保险条例》的规定支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。

六、处理争议和纠纷

如果用人单位或职工对工伤认定、劳动能力鉴定或工伤保险待遇给付等存在争议或纠纷，可以通过申请行政复议或提起行政诉讼等法律途径来解决。

总之，作为工伤的“第一责任人”，用人单位在职工发生工伤后应积极履行救治、申请认定、办理手续、支付待遇等义务，确保职工的权益得到充分保障。同时，用人单位也应加强安全生产管理，预防工伤事故的发生，为职工创造一个安全、健康的工作环境。