针对您提出的“员工申请离职后拖着不给办理手续”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项，下面我将结合相关法律法规和实际案例，为您详细解答。

首先，根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。在试用期内，劳动者只需提前三日通知用人单位，便可解除劳动合同。这意味着，劳动者离职无需经过用人单位的批准，只需在法律规定的时间内以书面形式通知用人单位即可。

针对您提到的“拖着不给办理手续”的情况，这可能涉及两个方面：一是离职手续的办理拖延，二是离职证明的开具拖延。

1. 离职手续办理拖延：

   • 用人单位在收到劳动者的离职通知后，应按照法律规定和公司内部流程，及时为劳动者办理离职手续，包括工作交接、工资结算等。
   • 如果用人单位拖延办理离职手续，劳动者可以与用人单位沟通协商，要求其尽快办理。若协商无果，劳动者可以向劳动行政部门或工会投诉，寻求帮助。劳动行政部门或工会可以组织劳资双方进行协商调解，或责令用人单位限期支付工资等。

2. 离职证明开具拖延：

   • 根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 如果用人单位拖延开具离职证明，导致劳动者无法成功入职新单位或遭受其他损失，劳动者有权要求用人单位承担赔偿责任。劳动者可以提交证据证明原用人单位存在过错，且与其无法就业或失业有直接的因果关系，以及存在直接经济损失。
   • 在实际操作中，如果劳动者遇到用人单位拖延开具离职证明的情况，可以先与用人单位沟通协商，要求其尽快开具。若协商无果，劳动者可以向劳动行政部门投诉，或到当地劳动仲裁委申请劳动仲裁，主张用人单位支付因未开具离职证明而造成的经济损失。

实际案例参考：

• 在周某的案例中，用人单位以“需要做满3个月才能辞职，否则要扣500元+30%的月薪”以及“公司每个月只有一个辞职名额”为由，拖延周某的辞职请求，并扣罚其工资。周某通过申请劳动仲裁，最终获得了全额工资。
• 在杨思燕的案例中，虽然她顺利提交了离职申请，但银行拖延开具离职证明，导致她无法入职新单位。最终，法院判决银行向杨思燕出具解除劳动合同证明，并赔偿其因未出具离职证明而造成的经济损失。

综上所述，如果员工申请离职后用人单位拖着不给办理手续或开具离职证明，员工有权通过沟通协商、投诉或申请劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。