结论：工厂搬迁故意不给员工加班以熬走员工的行为，可能涉及违法用工，员工有权通过法律途径维护自身权益。以下从多个角度进行分析：
一、工厂搬迁与员工权益
工厂搬迁属于用人单位的重大经营决策，但这一决策不应损害员工的合法权益。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位变更劳动合同约定的内容（如工作地点），应当与劳动者协商一致，并采用书面形式。若工厂搬迁导致员工的工作地点发生重大变化，且未与员工协商一致，员工有权拒绝到新地点工作，并可能因此解除劳动合同，同时要求用人单位支付经济补偿。
二、故意不给加班以熬走员工的行为分析
加班的法律规定：
- 根据《劳动法》和《劳动合同法》，用人单位安排员工加班应当遵循法定程序，并支付相应的加班费。
- 加班并非员工的法定义务，员工有权拒绝不合理的加班要求。
故意不给加班的意图：
- 若工厂故意不给员工加班，意图通过减少员工收入、制造工作不满等方式熬走员工，这种行为可能构成违法用工。
- 工厂可能试图通过这种方式避免支付经济补偿或赔偿金，但这种做法是违法的，且可能面临法律责任。
三、员工应对策略
与工厂协商：
- 员工可以首先尝试与工厂进行协商，表达自己的诉求和关切。
- 协商过程中，员工可以要求工厂明确搬迁后的工作地点、工作时间、工资待遇等关键条款，并争取达成一致意见。
收集证据：
- 若协商无果，员工应开始收集相关证据，包括劳动合同、工资单、加班记录、工厂搬迁通知等。
- 这些证据将有助于员工在后续的法律程序中维护自己的权益。
申请劳动仲裁：
- 若工厂拒绝协商或协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁机构将依法对争议进行裁决，并保护员工的合法权益。
提起诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不满，员工还可以向法院提起诉讼。
- 法院将依法审理案件，并作出公正判决。
四、可能面临的法律后果
经济补偿：
- 若因工厂搬迁导致劳动合同解除，工厂应依法向员工支付经济补偿。
- 经济补偿的标准根据员工在工厂的工作年限和工资水平确定。
赔偿金：
- 若工厂存在违法用工行为（如故意不给加班、未支付加班费等），员工有权要求工厂支付赔偿金。
- 赔偿金的数额将根据具体违法情况和员工损失程度确定。
建议：面对工厂搬迁和故意不给加班的情况，员工应保持冷静，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。