结论：合同中约定出现纠纷到“双方法院起诉”的表述，因约定不明确而无效，实际仍受管辖权限制，需根据法定规则确定管辖法院。以下从不同角度详细分析：

一、协议管辖的生效条件：约定需明确且合法

根据《民事诉讼法》第34条，合同双方可书面约定争议解决地，但需满足两个核心条件：

1. 约定明确具体：需明确指向某一具体法院（如“北京市朝阳区人民法院”），而非模糊表述（如“双方所在地法院”“就近法院”）。
   示例：若合同约定“纠纷由甲方所在地法院管辖”，且甲方住所地为上海市浦东新区，则管辖法院唯一确定为浦东新区法院；若约定“由双方法院管辖”，则因无法确定具体法院而无效。

2. 不得违反专属管辖和级别管辖：

   • 专属管辖：如不动产纠纷必须由不动产所在地法院管辖（《民事诉讼法》第33条），即使合同约定其他法院，该条款也无效。
     
   • 级别管辖：如重大涉外案件、在本辖区有重大影响的案件应由中级法院管辖，合同约定基层法院管辖的，约定无效。

二、约定无效时的法定管辖规则

若合同中的管辖条款因表述模糊或违反法律强制性规定而无效，则适用法定管辖规则，具体分为以下情形：

1. 被告住所地管辖：
   未约定管辖且无法确定合同履行地时，由被告住所地法院管辖（《民事诉讼法》第23条）。
   示例：甲公司（注册地北京）与乙公司（注册地上海）签订合同，未约定管辖且合同履行地无法确定，甲公司起诉乙公司，应由上海法院管辖。

2. 合同履行地管辖：
   合同明确约定履行地或依交易习惯可推断时，由履行地法院管辖。
   示例：网购合同约定收货地为杭州，则杭州为合同履行地，买家（原告）可在杭州法院起诉卖家。

3. 特殊合同类型的专属管辖：

   • 不动产纠纷：由不动产所在地法院管辖（《民事诉讼法》第33条）。
     示例：房屋买卖合同纠纷，即使合同约定其他法院，也必须由房屋所在地法院管辖。
     
   • 港口作业纠纷：由港口所在地法院管辖。
     
   • 继承遗产纠纷：由被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地法院管辖。

三、实务建议：如何避免管辖争议？

1. 明确约定管辖法院：
   在合同中书面约定具体法院名称（如“北京市海淀区人民法院”），避免使用“双方所在地”“就近法院”等模糊表述。
   示例条款：“双方因本合同产生的争议，应提交至甲方住所地北京市朝阳区人民法院管辖。”

2. 审查合同性质与专属管辖规则：
   若合同涉及不动产、港口作业等特殊领域，需优先适用专属管辖规则，避免约定无效。

3. 保留履约证据：
   合同履行过程中，注意保存交货凭证、沟通记录等证据，以便在管辖争议时证明合同履行地。

总结：合同中“到双方法院起诉”的约定因不明确而无效，实际仍受管辖权限制。建议双方在合同中明确约定具体管辖法院，并审查是否违反专属管辖规则，以避免后续诉讼风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。