结论前置：签订三年劳动合同后，公司是可以辞退员工的，但必须符合法律规定和合同约定，否则可能构成违法辞退，需承担相应法律责任。以下从合法辞退和违法辞退两个角度为你详细分析：

合法辞退

1. 协商解除

   • 情形：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。比如，公司因业务调整，与员工友好协商，双方就离职补偿等事宜达成一致意见后解除合同。
   • 处理：这种情况下，双方应签订书面协议，明确解除劳动合同的时间、经济补偿等事项，避免后续产生纠纷。

2. 过失性辞退（无需支付经济补偿）

   • 情形：
     • 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的。例如，公司招聘时明确要求员工需具备某项专业技能，试用期内发现员工无法达到该要求。
     • 严重违反用人单位的规章制度的。比如，公司规定员工不得在工作时间内从事与工作无关的活动，员工却多次违反且情节严重。
     • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。例如，员工因疏忽大意导致公司重要项目出现重大失误，给公司造成巨大经济损失。
     • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。比如，员工同时在两家公司工作，因精力分散导致本职工作无法按时完成，经公司提醒后仍不改正。
     • 因欺诈、胁迫或乘人之危致使劳动合同无效的。例如，员工在入职时提供虚假学历证明，公司发现后有权辞退。
     • 被依法追究刑事责任的。比如，员工因犯罪被判处有期徒刑等刑罚。
   • 处理：用人单位需对辞退理由进行充分举证，否则可能构成违法解除。若证据充分，用人单位无需支付经济补偿。

3. 非过失性辞退（需提前通知并支付经济补偿）

   • 情形：
     • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。例如，员工因患病医疗期满后，无法胜任原来的高强度工作，公司为其安排了相对轻松的工作，但员工仍无法胜任。
     • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。比如，员工在销售岗位上业绩一直不达标，公司为其提供了销售技巧培训并调整了销售区域，但员工业绩仍未改善。
     • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。例如，公司因市场环境变化，业务方向发生重大调整，原岗位不再存在，与员工协商调整岗位未达成一致。
   • 经济补偿计算：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。以三年劳动合同为例，若因非过失性辞退，员工通常可获得三个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限为3年，月工资为员工离职前12个月的平均工资）。

4. 经济性裁员

   • 情形：用人单位因依照企业破产法规定进行重整，或生产经营发生严重困难等情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的。例如，公司因资金链断裂，无法继续经营，需要进行重整，决定裁员。
   • 处理：经济性裁员需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告后方可实施。经济性裁员的经济补偿标准与无过失性辞退相同，即三年劳动合同可获得三个月工资的经济补偿。

违法辞退

• 情形：若用人单位辞退劳动者的行为不符合上述合法情形，则构成违法解除劳动合同。例如，公司无正当理由突然辞退员工，且无法提供合法依据。
• 法律后果：
  • 继续履行合同：劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。
  • 支付赔偿金：用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。以三年劳动合同为例，员工可获得相当于六个月工资的赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资（工作年限为3年，月工资为员工离职前12个月的平均工资）。

维权途径

• 当遇到被辞退的情况，劳动者应首先明确辞退原因，判断是否属于合法辞退。
• 若认为辞退不合法，可与用人单位协商解决补偿问题。
• 协商不成时，可向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼以维护自身权益。

如果你在劳动合同履行过程中遇到被辞退的问题，或者有其他相关法律疑问，都可以直接向我咨询。