结论：员工经常迟到，申请请假是否可以不批，需根据具体情况判断。一般来说，如果员工请假理由不充分或不符合公司规定，公司有权不批准；但如果员工请假理由正当且符合公司规定，公司则应当批准。

分析说明：

1. 公司规章制度的角度：

   • 公司通常会制定一系列规章制度来规范员工的行为，包括考勤制度。这些制度中往往会明确规定请假的流程、条件以及不批准请假的情形。
   • 如果员工经常迟到，这可能已经违反了公司的考勤制度。然而，这并不直接决定其请假申请是否会被批准。请假是否被批准，还需看其请假理由是否充分、是否符合公司规定。
   • 例如，如果员工因个人紧急事务（如家庭突发状况、健康问题等）需要请假，且按照公司规定提交了请假申请和相关证明，那么公司通常应当批准。但如果员工只是因为个人原因（如游玩、聚会等）想要请假，且这些原因并不符合公司规定的请假条件，那么公司有权不批准。

2. 法律法规的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和相关法律法规，员工享有休息休假的权利。但同时，员工也有义务遵守公司的规章制度。
   • 如果员工请假理由正当（如病假、事假等法定情形），且按照公司规定提交了请假申请，公司无正当理由不得拒绝批准。否则，可能构成对员工休息休假权利的侵犯。
   • 然而，如果员工请假理由不充分或不符合公司规定，公司则有权根据规章制度不批准其请假申请。

3. 实际操作中的建议：

   • 对于公司而言，应当制定明确、合理的规章制度，并确保员工了解并遵守这些制度。在处理员工请假申请时，应当根据制度规定进行公正、合理的判断。
   • 对于员工而言，应当了解并遵守公司的规章制度，合理规划自己的工作和生活时间。如果需要请假，应当提前按照公司规定提交申请，并说明请假理由和提供相关证明。

可能产生的后果：

• 如果公司无正当理由拒绝批准员工正当的请假申请，员工可能会向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
• 如果员工经常迟到且无正当理由请假，公司可能会根据公司规章制度对其进行相应的处罚，如警告、罚款、解除劳动合同等。

进一步行动建议：

• 如果您是公司方，建议完善公司规章制度，明确请假流程和条件，并在处理请假申请时保持公正、合理。
• 如果您是员工方，建议了解并遵守公司规章制度，合理规划请假时间，并在需要请假时提前提交申请并说明理由。如有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。