员工总是请假迟到，公司不一定能直接辞退，关键在于公司的规章制度是否合法有效。以下从不同角度为您详细分析：

一、规章制度合法有效时

如果公司的规章制度明确将经常请假迟到列为严重违反公司规章制度的行为，并且该规章制度是按照民主程序制定（如经过职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定）、已向员工公示（如通过培训、考试、签字确认、邮件通知、公告栏张贴等方式告知员工）、内容不违反法律法规的强制性规定，那么在员工经常请假迟到达到规章制度规定的严重程度时，公司可以依据此制度辞退该员工，且无需支付经济补偿。

举例：公司规章制度规定，每月累计请假迟到超过5次，或者单次请假迟到超过2小时，视为严重违反公司规章制度，公司有权解除劳动合同。若某员工一个月内请假迟到了6次，公司就可以依据此制度辞退该员工。

二、规章制度不合法或不明确时

如果公司没有此类明确的规章制度，或者规章制度的制定、公示不符合法律要求（如未经民主程序制定、未向员工公示等），那么公司仅因员工经常请假迟到就辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金按经济补偿标准的二倍计算。经济补偿标准根据员工在公司的工作年限确定，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

举例：公司没有规定请假迟到多少次或多长时间算严重违反规章制度，就直接辞退了经常请假迟到的员工。这种情况下，员工就可以要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。

三、建议

1. 完善规章制度：公司应先完善自身的规章制度，明确界定经常请假迟到的情形及后果，如请假迟到的次数、时长等标准，以及达到何种程度算严重违反规章制度。同时，要确保规章制度的制定程序合法（经过民主程序制定）、已向员工公示（通过合理方式告知员工），且内容不违反法律法规的强制性规定。
2. 依法处理：在员工经常请假迟到达到规章制度规定的严重程度时，公司应依据完善后的规章制度对员工进行处理，如先进行警告、扣减绩效等，若员工仍不改正，再考虑辞退。处理过程中，要保留好相关证据，如考勤记录、警告通知、员工签字确认的文件等，以证明员工的违纪行为及公司的处理程序合法。

总结：员工总是请假迟到，公司能否辞退取决于公司的规章制度是否合法有效。如果规章制度合法且明确，公司可以辞退；否则，可能构成违法解除劳动合同。公司应完善规章制度，并依法处理员工的违纪行为，以避免法律风险。如果您在这方面还有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。