考上事业编后，原单位在劳动合同未到期的情况下，一般无权不转档案，但需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、从法律法规角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了用人单位在劳动合同解除或终止后的档案转移义务，并未将劳动合同是否到期作为是否转移档案的前提条件。因此，从法律法规层面来看，原单位在劳动合同未到期但你已考上事业编（即双方劳动关系实际已无法继续）的情况下，应当为你办理档案转移手续。
二、从实际操作角度
与原单位协商：尽管法律法规有明确规定，但在实际操作中，仍建议与原单位进行友好协商，明确告知原单位你已考上事业编，需要转移档案以办理入职手续。通过协商，可以更好地解决档案转移问题，避免不必要的纠纷。
了解原单位规定：不同单位可能有不同的内部规定或流程，关于档案转移的具体要求也可能有所不同。因此，在协商前，建议先了解原单位的相关规定，以便更有针对性地提出请求。
保留证据：如果原单位拒绝转移档案，建议保留好相关证据，如与原单位的沟通记录、考上事业编的证明文件等。这些证据在后续可能需要的法律程序中将起到重要作用。
三、从法律后果角度
如果原单位无正当理由拒绝转移档案，可能面临以下法律后果：
行政处罚：根据相关法律法规，用人单位未按照规定为劳动者办理档案转移手续的，可能由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
民事赔偿：如果因原单位拒绝转移档案导致你无法及时办理事业编入职手续或遭受其他损失，你可以依法向原单位主张民事赔偿。
四、特殊情况处理
如果原单位提出一些合理的要求或条件（如需要你先办理离职手续、结清工资等），在合理范围内你可以配合办理。但如果原单位提出无理要求或故意拖延转移档案，你可以通过法律途径维护自己的合法权益。
建议：在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。