考上事业编后，原单位劳动合同未到期，档案一般是可以转走的，但具体还需根据原单位的规定和实际情况来确定。以下从几个方面为你详细分析：
一、档案转移的基本原则
档案转移通常遵循的是“人档一致”的原则，即个人的档案应当随着其工作单位的变动而相应转移。当你考上事业编后，你的工作单位发生了变化，从原单位转移到了新的事业单位，因此，从原则上讲，你的档案也应当随之转移到新的事业单位。
二、原单位劳动合同未到期的影响
虽然你与原单位的劳动合同尚未到期，但这并不妨碍你档案的转移。劳动合同的期限主要约束的是你和原单位之间的劳动关系，而档案的转移则更多地涉及到个人人事管理的方面。因此，即使劳动合同未到期，你仍然有权要求原单位协助你办理档案的转移手续。
三、实际操作中的注意事项
与原单位沟通：在办理档案转移前，建议你先与原单位的人事部门或相关负责人进行沟通，了解他们对于档案转移的具体要求和流程。有些单位可能要求你提供一些必要的材料或证明，如新单位的接收函、调档函等。
办理离职手续：在转移档案前，你还需要确保已经与原单位办理了离职手续，包括工作交接、工资结算、社保转移等。这些手续的办理不仅有助于你顺利转移档案，还能避免后续可能出现的纠纷或问题。
关注档案转移进度：在档案转移过程中，建议你保持与原单位和新单位的联系，及时了解档案的转移进度和情况。如果发现档案长时间未到达新单位或出现其他问题，应及时与相关单位沟通并寻求解决方案。
四、可能遇到的法律问题及建议
原单位拒绝转移档案：如果原单位拒绝为你办理档案转移手续，你可以先尝试与他们进行协商和沟通，了解他们拒绝的原因和依据。如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求原单位履行档案转移的义务。
档案丢失或损坏：在档案转移过程中，如果发生档案丢失或损坏的情况，你应及时向相关单位报告并寻求解决方案。根据《档案法》等相关法律法规的规定，档案的管理单位有责任保护档案的完整性和安全性。如果因管理不善导致档案丢失或损坏的，相关单位应当承担相应的法律责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，为你提供更详细和专业的法律建议。