事业单位在离职劳动仲裁中不可以不转档案。
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，必须履行。
如果事业单位在离职劳动仲裁中拒绝为劳动者转移档案，这不仅违反了法律规定，也损害了劳动者的合法权益。针对这种情况，劳动者可以采取一系列措施来维护自己的权益：
优先与原单位协商沟通：
- 尝试以友好、理性的态度与事业单位的人事部门或相关负责人进行直接交流，明确表达自己的诉求，即要求单位按照法律规定办理档案转移手续。
- 如果直接沟通无果，可以向原单位提交一份正式的书面申请，详细列明自己的身份信息、离职时间、档案转移的具体要求及希望单位办理的期限，并保留好送达凭证。
依法寻求相关部门的帮助：
- 若单位在收到书面申请后仍不配合，劳动者可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门将依法对用人单位进行调查，并责令其限期改正；逾期不改的，还将面临处罚。
- 当劳动监察部门的介入未能解决问题，或者劳动者认为单位的行为给自己造成了较大损失时，可以向当地的劳动人事争议仲裁委员会提起劳动仲裁。在申请仲裁时，需提交详细的仲裁申请书及相关证据材料。
了解法律后果：
- 劳动者应明确知道，用人单位未按规定转移档案可能面临的法律后果，包括被劳动行政部门责令限期改正、给予处罚以及承担赔偿责任等。
综上所述，事业单位在离职劳动仲裁中必须按照法律规定为劳动者办理档案转移手续。如果拒绝履行这一义务，劳动者有权采取多种措施来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并妥善保留好相关证据材料是至关重要的。